Giải bài 9.24 trang 60 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

a)Tam giác AMN cân có 1 góc bằng 60 độ

b) Cm: \(\Delta MAB = \Delta NAC\) (c – g – c )

c) Áp dụng ý a, b.

Lời giải chi tiết

a)

Tam giác ABC là tam giác đều nên: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {MAN} = \widehat {MAC} + \widehat {CAN} = \widehat {MAC} + \widehat {BAM}\left( {do\,\,\widehat {CAN} = \widehat {BAM}} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MAN} = \widehat {BAC} = {60^0}\end{array}\)

Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)

\( \Rightarrow \Delta AMN\) cân tại A

Mà \(\widehat {MAN} = {60^0} \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều.

b)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta NAC\) có:

AB = AC (gt)

AM = AN (gt)

\(\widehat {MAB} = \widehat {NAC}\)(gt)

\( \Rightarrow \)\(\Delta MAB\)= \(\Delta NAC\) (c – g – c)

c)

Tam giác AMN đều (cm ý a)

\( \Rightarrow \)MN = MA

\(\Delta MAB\)= \(\Delta NAC\) (cm ý b)

\( \Rightarrow MB = NC\)(cạnh tương ứng) 

-- Mod Toán 7 HỌC247