Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) AB > AC =>  \(\widehat{ABC}\) < \(\widehat{ACB}\), tìm số đo \(\widehat{ACE}\), \(\widehat{ABD}\) rồi so sánh

Tam giác ABD cân tại B ( BD= BA) => \(\widehat{ABD}\) = 180°- 2\(\widehat{ADB}\)

Tam giác ACE cân tại C ( CE= CA) => \(\widehat{ACE}\) = 180°- 2\(\widehat{AEC}\)

Tìm số đo hai góc \(\widehat{ADB}\), \(\widehat{AEC}\) rồi so sánh

b) Xét tam giác ADE

Lời giải chi tiết

a) AB > AC =>  \(\widehat{ABC}\) < \(\widehat{ACB}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)

\(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{ABC}\) = 180° => \(\widehat{ABC}\) = 180°- \(\widehat{ABD}\)

\(\widehat{ACE}\) + \(\widehat{ACB}\) = 180° => \(\widehat{ACB}\) = 180°- \(\widehat{ACE}\)

=> 180°- \(\widehat{ABD}\) < 180°- \(\widehat{ACE}\)

=> \(\widehat{ACE}\) < \(\widehat{ABD}\)

Tam giác ABD cân tại B ( BD= BA) => \(\widehat{ABD}\) = 180°- 2\(\widehat{ADB}\)

Tam giác ACE cân tại C ( CE= CA) => \(\widehat{ACE}\) = 180°- 2\(\widehat{AEC}\)

=> 180°- 2\(\widehat{ADB}\) >  180°- 2\(\widehat{AEC}\)

=> \(\widehat{ADB}\) < \(\widehat{AEC}\)

b) Xét tam giác ADE ta có : \(\widehat{ADB}\) < \(\widehat{AEC}\)

=> AD > AE

-- Mod Toán 7 HỌC247