Giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

a) Chứng minh tam giác hai tam giác AMB và AMC bằng nhau \(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân.

b) Từ M kẻ hai đường vuông góc với AC và AB từ đó chứng minh hai góc B và C bằng nhau.

\(\Rightarrow\) Chứng minh hai tam giác AMB và AMC bằng nhau

\(\Rightarrow\)  Tam giác ABC cân

Lời giải chi tiết

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.g.c)

=> AM=BM (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABM cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGC có:

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\)

AM chung

=>\(\Delta AHM = \Delta AGC\)(cạnh huyền – góc nhọn)

=>HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM(gt)

MH=MG(cmt)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {BMH} = \widehat {CMH}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

-- Mod Toán 7 HỌC247