Giải bài 4.47 trang 70 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

-Chứng minh: \(\Delta HAB = \Delta HAC\left( {c - g - c} \right)\)

-Chứng minh: Tam giác ABC đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ).

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HAC\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\\HB = HC\\HA:Chung\\ \Rightarrow \Delta HAB = \Delta HAC\left( {c - g - c} \right)\)

\(\Rightarrow AB = AC\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A 

\(\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}\)

Mặt khác, theo định lí tổng 3 góc trong một tam giác, ta có: \(\widehat A = {180^0} - \widehat B - \widehat C = {180^0} - 2\widehat B = 180^0-2.60^0={60^0}\)

Ta được:\(\widehat{A}=\widehat{B} (=60^0)\)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) cân tại đỉnh C nên CA = CB

\( \Rightarrow AB = BC = CA\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều

\( \Rightarrow BH = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{AB}}{2}\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247