Giải bài tập SGK Bài 6 Chương 4 Toán 7 Tập 2

Tính 

a) (x + y) + (x - y)

b) (x + y) - (x - y)

Tính tổng của hai đa thức \(P=x^2y+x^3-xy^2+3 và Q=x^3+xy^2-xy-6\)

Cho 2 đa thức:

\(M=3xyz-3x^2+5xy-1\)

\(N=5x^2+xyz-5xy+3-y\)

Tính M+N; M-N; N-M

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

 \(\begin{array}{l} a)P + \left( {{x^2} - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {y^2} + 3{y^2} - 1\\ b)Q - \left( {5{{\rm{x}}^2} - xyz} \right) = xy + 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}yz + 5 \end{array}\)

Tính tổng của hai đa thức:

\(\begin{array}{l} a)M = {x^2}y + 0,5{\rm{x}}{y^3} - 7,5{{\rm{x}}^3}{y^2} + {x^3};\,\,N = 3{\rm{x}}{y^3} - {x^2}y + 5,5{{\rm{x}}^3}{y^2}\\ b)P = {x^5} + xy + 0,3{y^2} - {x^2}{y^3} - 2;\,\,\,Q = {x^2}{y^3} + 5 - 1,3{y^2} \end{array}\)

Tính tổng của các đa thức:

\(\begin{array}{l} a)P = {x^2}y + x{y^2} - 5{{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^3};\,\,Q = 3x{y^2} - {x^2}y + {x^2}{y^2}\\ b)M = {x^3} + xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2;\,\,N = {x^2}{y^2} + 5 - {y^2} \end{array}\)

Cho hai đa thức:

\(M=x^2-2xy+y^2\)

\(N=y^2+2xy+x^2+1\)

a) Tính M + N

b) Tính M - N

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

\(a){x^2} + 2{\rm{x}}y - 3{{\rm{x}}^3} + 2{y^3} + 3{{\rm{x}}^3} - {y^3}\) tại x=5 và y=4

\(b)xy - {{\rm{x}}^2}{y^2} + {x^4}{y^4} - {x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại x=-1 và y=-1

Viết một đa thức bậc 3 với x, y và có ba hạng tử

Cho các đa thức:

\(A=x^2-3y+xy+1 \)

\(B=x^2+y-x^2y^2-1\)

Tìm đa thức C sao cho:

a) C=A+B

b) C+A=B

Tìm đa thức A biết : 

a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)

b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)

Cho hai đa thức: 

\(M = {x^2} - 2yz + {z^2}\)

\(N = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}\)

a) Tính \(M + N\)

b) Tính \(M – N; N – M\)

Tính tổng của hai đa thức sau:

a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy\) và \({\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}\)

b) \({x^2} + {y^2} + {z^2}\) và \({{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}\) 

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}\) tại \(x = -1; y = 1\)

b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại \(x = 1; y = -1; z = -1\) 

Tìm các cặp giá trị \(x, y\) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:

a) \(2x + y – 1\) 

b) \(x – y – 3\)

Cho các đa thức 

\(P = 3{{\rm{x}}^2}y - 2{\rm{x + 5x}}{y^2} - 7{y^2}\) và \(Q = 3{\rm{x}}{y^2} - 7{y^2} - 9{{\rm{x}}^2}y - x - 5\)

Tìm đa thức M sao cho

a) \(M = P + Q\)

b) \(M = Q – P\)

Giá trị của đa thức \(xy - {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} - {x^4}{y^4} \)\(+ {x^5}{y^5} - {x^6}{y^6}\) tại \(x = -1; y = 1\) là:

(A) \(0;\)                (B) \(-1;\)

(C) \(1; \)               (D) \(-6\)

Hãy chọn phương án đúng.