Giải bài 32 tr 24 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}\) tại \(x = -1; y = 1\)
b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại \(x = 1; y = -1; z = -1\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Biến đổi các đa thức rồi thay \(x;y;z\) theo yêu cầu đề bài để tính toán.
Lời giải chi tiết
a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{10}}{y^{10}}\)
\(= xy + {\left( {xy} \right)^2} + {\left( {xy} \right)^3} + ... + {\left( {xy} \right)^{10}}\)
Với \(x = -1\) và \(y = 1 \)\(=> xy = -1.1 = -1.\) Thay vào đa thức ta có:
\( - 1 + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} + ... +{\left( { - 1} \right)^{9}}+ {\left( { - 1} \right)^{10}} \)
\(= - 1 + 1 + ( - 1) + 1 + ... + ( - 1) + 1 \)\(= \underbrace{ 0+0+...+0}_{5\,\,số\,\,0}=0\)
b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\)
\(= xyz + {\left( {xyz} \right)^2} + {\left( {xyz} \right)^3} + ...+ {\left( {xyz} \right)^{10}}\)
Mà với \(x = 1; y = -1; z = -1\)\( => xyz = 1. (-1). (-1)=1\)
Thay vào đa thức ta có: \(1 + {1^2} + {1^3} + ... + {1^{10}} \)\( = \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{10\,\,số\,\,1}= 10\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|2017-2x|+|2015-2x|
bởi bich thu
17/01/2019
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|2017-2x\right|+\left|2015-2x\right|\) là ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 1/2. x^2+2x-1=0
bởi hi hi
16/01/2019
\(\dfrac{1}{2}x^2+2x-1=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thu gọn đa thức P(x)= 3x^3+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2
bởi Long lanh
16/01/2019
P(x)= 3x³+5x-4x⁴-2x³+6+4x²
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-1/3xz(-9xy+15yz)+3x2(2yz2-yz) , (-2x3-1/4y-4yz).8xy2 , 2x2-3x+4x(1-1/2x) ( Đề bài : Thực hiện các phép tính )
Theo dõi (0) 1 Trả lờiADMICRO
Tìm nghiệm của đa thức 3x(x+1)^2 -3x^2(x+2)-4=0
bởi Lê Trung Phuong
16/01/2019
tìm nghiệm của đa thức
3x(x+1)2 -3x2(x+2)-4=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời
CMR tam giac co hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm các số nguyên x, y biết x-2xy+y-3=0
bởi Goc pho
16/01/2019
Tìm các số nguyên x,y biết: x-2xy+y-3=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm số nguyên n để 3n+1/n+1 là số nguyên
bởi Nguyễn Hiền
16/01/2019
Giúp mik vs:
Tìm \(n\in Z\) để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh đa thức x^2-x-x+3 vô nghiệm
bởi Tay Thu
16/01/2019
chứng minh đa thức sau vô nghiệm
x^2-x-x+3
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài 26: Cho các đa thức:
A = 4x2 - 5xy + 3y2;
B = 3x2 + 2xy + y2;
C = -x2 + 3xy + 2y2
Tính: A + B + C;
B - C - A;
C - A - B.
Bài 27: Tìm đa thức M, biết:
a. M + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2
b. M - (3xy - 4y2) = x2 - 7xy + 8y2
c. (25x2y - 13xy2 + y3) - M = 11x2y - 2y2;
d. M + (12x4 - 15x2y + 2xy2 + 7) = 0
Bài 25: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức.
a. 3y(x2 - xy) - 7x2(y + xy)
b. 4x3yz - 4xy2z2 - (xyz + x2y2z2) (a + 1), với a là hằng số.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính giá trị của (a+b)^2 biết a^3+b^3=35, a-b=1
bởi Lê Tấn Thanh
16/01/2019
Giá trị của \(\left(a+b\right)^2\) biết \(a^3+b^3=35;a-b=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nghiệm của đa thức x^2 -5x+6
bởi Dương Minh Tuấn
16/01/2019
Tìm nghiệm của đa thức
x2 -5x+6
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hai đa thức sau
A=x2-x2y+5y2+5
B=3x2+3xy2-2y2-8
Tính 2A+3B
Theo dõi (0) 1 Trả lờiNONE
