Giải bài tập SGK Bài 9 Chương 1 Toán 7 Tập 1

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó: .

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó .

Cho \(A = \frac{3}{2.?}\)

Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích?

\(\frac{5}{8};\,\, - \frac{3}{{20}};\,\,\frac{4}{{11}};\,\,\frac{{15}}{{22}};\,\,\frac{7}{{12}};\,\,\frac{{14}}{{35}}.\)

b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kỳ trong dấu ngoặc).

Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:

a) 8,5:3

b) 18,7:6

c) 58: 11

d) 14,2: 3,33

Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản

a) 0,32                        b) -0,124

c) 1,28                         d) -3,12

Viết các phân số \(\frac{1}{99};\frac{1}{999}\) dưới dạng số thập phân?

Các số sau đây có bằng nhau không?

0, (31); 0,3(13).

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:

\(\displaystyle {{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\)

Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:

\(0,3333... ; -1,3212121… ;\)\(\, 2,513513513… ;13,26535353…\)

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:

\(\displaystyle {5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}.\)

Để viết số \(0,(25)\) dưới dạng phân số, ta làm như sau:

\(\displaystyle 0,\left( {25} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,\left( {01} \right).25 = {1 \over {99}}.25 = {{25} \over {99}}\) (Vì \(\displaystyle {1 \over {99}} = 0,(01)\))

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số:

\(0,(34) ; 0,(5) ; 0,(123)\).

Để viết số \(0,0(3)\) dưới dạng phân số,ta làm như sau:

\(\displaystyle 0,0(3) = {1 \over {10}}.0,(3) = {1 \over {10}}.0,(1).3 \)\(\,\displaystyle= {1 \over {10}}.{1 \over 9}.3 = {3 \over {90}} = {1 \over {30}}\) (vì \(\displaystyle{1 \over 9} = 0,(1)\))

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: \(0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23)\).

Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:

a) x = 313,9543…; y = 314,1762… 

b) x = -35,2475…; y = -34,9628…

Chứng tỏ rằng:

a) 0,(37) + 0,(62) = 1  

b) 0,(33).3 = 1   

Tìm các số hữu tỉ \(a\) và \(b\) biết rằng hiệu \(a - b\) bằng thương \(a: b\) và bằng hai lần tổng \(a + b\).

Trong các phân số \(\displaystyle {{12} \over {39}},{7 \over {35}},{8 \over {50}},{{17} \over {40}}\) phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

(A) \(\displaystyle {{12} \over {39}}\);

(B) \(\displaystyle {7 \over {35}}\);

(C) \(\displaystyle {8 \over {50}}\);

(D) \(\displaystyle {{17} \over {40}}\).

Hãy chọn đáp án đúng. 

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

Tìm các phân số tối giản có mẫu khác \(1\), biết rằng tích của tử và mẫu bằng \(3150\) và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. 

Chữ số thập phân thứ \(100\) sau dấu phẩy của phân số \(\displaystyle {1 \over 7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?