Giải bài tập SGK Bài 11 Chương 1 Toán 7 Tập 1

Theo mẫu:

Vì \(2^{2}=4\) nên  hãy hoàn thành bài tập sau:

a) Vì \(5^{2}=...\) nên 

b) Vì \(7^{...}=49\) nên \(...=7\);

c) Vì \(1^{...}=1\) nên 

d) Vì \(\left ( \frac{2}{3} \right )^{2}=...\) nên \(...=....\).

Ta có \(\sqrt{25}=5; -\sqrt{25}=-5; \sqrt{(-5)^{2}}=\sqrt{25}=5.\)

Theo mẫu trên, hãy tính:

a) ;

b) ;

c) 

d) 

e) 

Nếu  thì \(x^{2}\) bằng:

A) 2; 

B) 4;

C) 8;

D) 16.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Điền số thích hợp vào ô trống

Sử dụng máy tính bỏ túi.

Nút dấu căn bậc hai: 

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

\(\sqrt{3783025};\sqrt{1125,45}; \sqrt{\frac{0,3+1,2}{0,7}};\frac{\sqrt{6,4}}{1,2}.\)

Điền số thích hợp vào các bảng sau:

Tính:

a) \(\sqrt {81} \)                                

b) \(\sqrt {8100} \)

c) \(\sqrt {64} \)                                

d) \(\sqrt {0,64} \)

e) \({\rm{}}\sqrt {1000000} \)                     

g) \(\sqrt {0,01} \)

h) \(\displaystyle \sqrt {{{49} \over {100}}} \)          

i) \(\sqrt {\displaystyle {4 \over {25}}} \)

k) \(\displaystyle \sqrt {{{0,09} \over {121}}} \)

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó:

\(a =  0\)                                \(b = -25\)

\(c = 1\)                                \(d = 16 + 9\)

\({\rm{e}} = {3^2} + {4^2}\)                      \(g = \pi  - 4\)

\(h = {(2 - 11)^2}\)                  \(i = {\left( { - 5} \right)^2}\)

\(k =  - {3^2}\)                           \(l= \sqrt {16} \)

\(m = {3^4}\)                             \(n = {5^2} - {3^2}\)

Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào?

\(a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }};{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5{\rm{ }};{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }};{\rm{ }}d{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }};\)

\({\rm{ }}e{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }};{\rm{ }}g{\rm{ }} = \sqrt 7 \)

\(\displaystyle h = {3 \over 4};i = \sqrt 4  - 3;k = {1 \over 4} - {1 \over 2}\)

Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:

a) \({\rm{}}16;1600;0,16;{16^2}\)

b) \(25;{5^2};{\left( { - 5} \right)^2};{25^2}\)

c) \(1 ;100 ;0,01 ;10000\) 

d) \(0,04 ;0,36 ;1,44 ;0,0121\).

Trong các số sau, số nào bằng \(\displaystyle {3 \over 7}\)?

\(\displaystyle a= {{39} \over {91}}\)  

\(\displaystyle  b = \sqrt {{{{3^2}} \over {{7^2}}}} \)

\(\displaystyle  c = {{\sqrt {{3^2}}  + \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}}  + \sqrt {{{91}^2}} }}\)

\(\displaystyle d= {{\sqrt {{3^2}}  - \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}}  - \sqrt {{{91}^2}} }}\)

Trong các số sau, số nào không bằng \(2,4 \)?

\(a = \sqrt {{{\left( {2,5} \right)}^2} - {{\left( {0,7} \right)}^2}} \)

\(b = \sqrt {{{\left( {2,5 - 0,7} \right)}^2}} \)

\(c = \sqrt {\left( {2,5 + 0,7} \right)\left( {2,5 - 0,7} \right)} \)

\(d = \sqrt {5,76} \)

\(e = \sqrt {1,8.3,2} \)

\(g = 2,5 - 0,7\)

a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…) 

\(\eqalign{
& \sqrt {121} = ... \cr 
& \sqrt {12321} = ... \cr 
& \sqrt {1234321} = ... \cr} \)

b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào ''danh sách'' trên.

a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…):

\(\sqrt 1  = ...\) 

\(\sqrt {1 + 2 + 1}  = ...\)

\(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1}  = ...\)

b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào "danh sách" trên.

Cho \(x\) là số hữu tỉ khác \(0,\) \(y\) là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng \(x + y\) và \(x.y\) là những số vô tỉ .

Biết \(a\) là số vô tỉ. Hỏi \(b\) là số hữu tỉ hay vô tỉ nếu:

a) \(a + b\) là số hữu tỉ?

b) \(a.b\) là số hữu tỉ?

Trong các số \(\sqrt {289} ; - \displaystyle {1 \over {11}}; 0,131313...;\)\( 0,010010001...,\) số vô tỉ là số:

(A) \(\sqrt {289} ;\) 

(B) \(\displaystyle  - {1 \over {11}}\);

(C) \(0,131313...;\)

(D) \(0,010010001...\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

\(\sqrt {256} \) bằng:

(A) \(128 ;\)                     (B) \(-128 ;\)

(C) \(16;\)                       (D) \(±16.\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh:

\(\sqrt {40 + 2} \) với \(\sqrt {40}  + \sqrt 2 \) 

Cho \(A =\displaystyle  \sqrt {625}  - {1 \over {\sqrt 5 }};\)

\(\displaystyle B = \sqrt {576}  - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)

Hãy so sánh \(A\) và \(B\). 

Cho \(A = \sqrt {x + 2}  + \displaystyle {3 \over {11}};\)

       \(B =\displaystyle  {5 \over {17}} - 3\sqrt {x - 5} \)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

b) Tìm giá trị lớn nhất của B. 

Cho \(\displaystyle A = {{\sqrt x  - 3} \over 2}\). Tìm \(x ∈\mathbb Z\) và \(x < 30\) để \(A\) có giá trị nguyên. 

Cho \(\displaystyle B = {5 \over {\sqrt x  - 1}}\). Tìm \(x ∈\mathbb Z\) để \(B\) có giá trị nguyên.