Giải bài 115 tr 29 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Cho \(x\) là số hữu tỉ khác \(0,\) \(y\) là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng \(x + y\) và \(x.y\) là những số vô tỉ .
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
\(\begin{array}{l}
a \in \mathbb Q;\,b \in \mathbb Q \Rightarrow a + b \in\mathbb Q\\
0 \ne a \in\mathbb Q;\,b \in\mathbb Q \Rightarrow b:a \in\mathbb Q
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Giả sử \(x + y = z\) là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow y = z - x\) ta có \(z\) hữu tỉ, \(x\) hữu tỉ thì hiệu \(z - x\) là một số hữu tỉ.
\( \Rightarrow y ∈\mathbb Q\) trái giả thiết \(y\) là số vô tỉ.
Vậy \(x + y\) là số vô tỉ.
Giả sử \(x.y = z\) là một số hữu tỉ.
\( \Rightarrow y = z: x\) mà \(x ∈\mathbb Q; z ∈\mathbb Q\) \( \Rightarrow z: x ∈\mathbb Q\).
\( \Rightarrow y ∈\mathbb Q\) trái giả thiết \(y\) là số vô tỉ.
Vậy \(xy\) là số vô tỉ.
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 113 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 114 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 116 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.1 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.2 trang 29 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.3 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.4 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11.5 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1
-
Tìm x biết 3x^2+6x > 0
bởi hành thư
10/01/2019
Tim x biet :3x^2+6x>0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y, z biết 2x=3y=4z, x+y-z= 28
bởi Trịnh Lan Trinh
10/01/2019
Tìm x,y,z biết
2x=3y=4z, x+y-z= 28
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính (15/17)^5.(17/15)^6
bởi Tran Chau
10/01/2019
(15/17)^5.(17/15)^6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức A=3|2x-1|-5
bởi Nguyễn Thị Lưu
10/01/2019
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) A= \(3\left|2x-1\right|-5\)
b) \(C=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
c) \(B=\dfrac{6}{\left|x-2\right|+3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm x biết x^2-2x-3=0
bởi Ngoc Nga
10/01/2019
1. Tìm x,biết
a,x^2-2x-3=0
b,2x^2+3=-5x
c,2(x-3)(x+1)=(2x+1)(x-3)-12
d,(2x-1)^2+(2-x)(2x-1)=0
e,-x^2+5x=6
g,(x+3)^2>6x+13
h,(x-3)^2<x^2-5x+1
Please,help me !
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh căn (50+căn 17) và 11
bởi Huong Duong
26/09/2018
1so sánh
A) \(\sqrt{50+\sqrt{17}và}11\).
B) \(\sqrt{80-\sqrt{10}}và6,01\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm x, y biết (2+4x)^2 + (y-6)^2 =0
bởi Dương Minh Tuấn
10/01/2019
Tìm x,y biết:
a) (2+4x) mũ 2 + (y-6) mũ 2 =0
b) |8-4x|+|2x-y|=0
c)|16+0,5x|+(y-2) mũ2 =0
Help me!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để A=3x-|x-1|-2=0
bởi Lê Tấn Thanh
10/01/2019
tìm các giá trị của x để biểu thức A=3x-/2x-1/-2=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=7-|x+10|
bởi Lê Vinh
10/01/2019
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=7-\(|x+10|\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của A=2014/|x|+2015
bởi Nguyễn Phương Khanh
10/01/2019
Tìm giá trị lớn nhất của A=\(\dfrac{2014}{|x|+2015}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức B=2.|x+1|-3.|-x-2|
bởi hi hi
10/01/2019
rút gọn biểu thức B=2.|x+1|-3.|-x-2| thanks nha mik sẽ tích cho
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 5^x+2 = 625
bởi Đặng Ngọc Trâm
10/01/2019
Tìm x , biết :
5 x+2 = 625
Theo dõi (0) 1 Trả lời
