Bài tập 11.5 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

Với \(A \ge 0\) ta có \(\sqrt A  \ge 0\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\sqrt {x + 2}  \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(\sqrt {x + 2}  + \displaystyle {3 \over {11}}\ge \displaystyle {3 \over {11}}\) với mọi \(x\).

Suy ra \(\displaystyle A \ge {3 \over {11}}\) 

Vậy \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\displaystyle {3 \over {11}}\) khi và chỉ khi \(x+2=0\) hay \(x = -2\).

b)

Vì \(\sqrt {x - 5}  \ge 0 \Rightarrow  - 3\sqrt {x - 5}  \le 0\) với mọi \(x\)

Suy ra \( \displaystyle  {5 \over {17}} - 3\sqrt {x - 5}\le  {5 \over {17}} \) với mọi \(x\) 

Do đó \(\displaystyle B \le {5 \over {17}}\)

Vậy \(B \) đạt giá trị lớn nhất là \(\displaystyle {5 \over {17}}\) khi và chỉ khi \(x-5=0\) hay \(x = 5\).

-- Mod Toán 7 HỌC247