Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

a) Hai góc kề nhau

Hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.

b) Hai góc bù nhau. Hai góc kề bù

Hai góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo là 180 độ

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề, vừa bù nhau.

c) Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Tính chất: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

a) Định nghĩa

Chú ý:

Ta cũng có thể hiểu Om là tia phân giác của góc xOy \( \Leftrightarrow \widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\)

b) Vẽ tia phân giác của một góc

Cách 1: Dùng compa

Cách 2: Dùng thước thẳng

a) Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong

+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong

+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị

* Mở rộng

+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía

+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài

b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

c) Tiên đề Euclid

Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

d) Tính chất của hai đường thẳng song song

Chú ý:

+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b 

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu a // b ; b // c thì a // c

Câu 1: Ở hình bên dưới, hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau hay không? Tính số đo của góc mOp.

Hướng dẫn giải

Hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh On chung, 2 cạnh còn lại là Om và Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On.

Vì On nằm trong góc mOp nên

\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp} \Rightarrow 30^\circ  + 60^\circ  = \widehat {mOp}\\ \Rightarrow 90^\circ  = \widehat {mOp}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {mOp} = 90^\circ \)

Câu 2: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở hình bên dưới.

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?

b) Tính số đo góc yOz.

c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Hướng dẫn giải

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz đều là điểm trong của góc xOy. Tia Oz có nằm trong góc xOy

b) Vì Oz có nằm trong góc xOy nên

\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} + \widehat {zOx} = \widehat {xOy}\\ \Rightarrow \widehat {yOz} + 45^\circ  = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 90^\circ  - 45^\circ  = 45^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc yOz là 45 độ

c) \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\) ( cùng bằng 45 độ)

Câu 3: Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v

Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất: Đường thẳng c cắt 2 đường thẳng song song, tạo thành 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Vì u // v nên x = 50\(^\circ \) ( 2 góc so le trong)

Câu 4:

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Hướng dẫn giải

+ Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho a và BC tạo với đường thẳng AB cặp góc so le trong bằng nhau.

+ Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho b và AC tạo với đường thẳng BC cặp góc so le trong bằng nhau.

Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.

Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC

Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.

Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC

b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài  một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó

Qua bài giảng này giúp các em học sinh:

- Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương.

- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập một cách dễ dàng.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 1 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 29 trang 114 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 30 trang 114 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 31 trang 114 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 32 trang 114 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 33 trang 114 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 34 trang 114 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 35 trang 115 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 36 trang 115 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 37 trang 115 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 38 trang 115 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 39 trang 115 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 40 trang 116 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 41 trang 116 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 42 trang 116 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 43 trang 116 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!