Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai đường thẳng song song

+ Các cặp góc A₁ và B₃ ; A₄ và B₂ được gọi là các cặp góc so le trong

+ Các cặp góc A₁ và B₁ ; A₂ và B₂ ; A₃ và B₃ ; A₄ và B₄ được gọi là các cặp góc đồng vị

* Mở rộng:

+ Các cặp góc A₁ và B₂ ; A₄ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía

+ Các cặp góc A₂ và B₄ ; A₃ và B₁ được gọi là các cặp góc so le ngoài

Ví dụ: Nêu những cặp góc so le trong và những cặp góc đông vị trong Hình sau.

Giải

Ở Hình sau, ta có:

Các cặp góc so le trong là: \({M_2}\) và \({N_4}\); \({M_3}\) và \({N_1}\)

Các cặp góc đồng vị là: \({M_1}\) và \({N_1}\); \({M_2}\) và \({N_2}\); \({M_3}\) và \({N_3}\); \({M_4}\) và \({N_4}\). 

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Ví dụ: Quan sát các hình a), b) và giải thích tại sao m // n và x // y.

Giải

Với hình a) đường thẳng p cắt hai đường thẳng m, n và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau \(\left( {\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}} \right)\) nên m // m;

Còn ở hình b), đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau \(\left( {\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}} \right)\) nên x // y.

Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

Chú ý:

+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b 

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu a // b ; b // c thì a // c

Ví dụ: Tìm các số đo x, y trong Hình sau, biết m // n.

Giải

- Ở Hình a, ta có: x= 60° (tính chất của hai góc đồng vị).

- Ở Hình b, ta có: \(\widehat {mAc} = {60^0}\) (tính chất của hai góc đồng vị).

Do đó: \(y = {180^0} - \widehat {mAc} = {120^0}\) (tính chất của hai góc kể bù).

Câu 1: Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v

Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất: Đường thẳng c cắt 2 đường thẳng song song, tạo thành 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Vì u // v nên x = 50\(^\circ \) ( 2 góc so le trong)

Câu 2:

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Hướng dẫn giải

+ Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho a và BC tạo với đường thẳng AB cặp góc so le trong bằng nhau.

+ Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho b và AC tạo với đường thẳng BC cặp góc so le trong bằng nhau.

Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.

Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC

Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.

Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC

b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài  một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Mô tả được dấu hiệu song song của hai đường thẳng thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong.

- Nhận biết được tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

- Mô tả được một số tính chất của hai đường thẳng song song.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi khởi động trang 100 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 1 trang 100 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 2 trang 101 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập trang 103 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 1 trang 104 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 20 trang 110 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 21 trang 111 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 22 trang 111 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 23 trang 111 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 24* trang 111 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!