Bài tập 70 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2

bài 1:cho tam giác ABC. Gọi M,N làn lượt là trung điểm của cạnh AB,AC .chứng minh MN//BC và Mn=1/2 BC

bài 2:cho 2 tam giác ABC và A'B'C' có góc BAC+B'A'C'=180 độ.AB=A'B';AC=A'C';M là trung điểm BC.Chứng minh AM=1/2 B'C'

bài 3:cho tam giác ABC có B=60 độ .Hai tia phân giác AD và CE của góc BAC và ACB cắt nhau tại I.Chứng minh ID=IE

Bài 4. Cho tam giác MNP cân tại M. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E, trên tia đối của tia PM lấy điểm F sao cho NE = PF. Gọi J là giao điểm của NF và PE.

a) Chứng minh: NF = PE?

b) Chứng minh: Tam giác JNP là tam giác cân

c) Chứng minh: MJ vuông góc với EF?

Cho tam giác ABC cân ở B, biết độ dài của cạnh bên bằng 12cm. Qua C kẻ Cx vuông góc với AC. Trên Cx lấy điểm D sao cho CD = 14cm. Tính độ dài cạnh AD

Bai 1: Cho tam giac ABC cân ở A.Kẻ AH vuông góc với BC (H e BC).Chứng minh rằng: a) HB=HC;b) AH là tia phân giác của góc BAC
Bài 2:Cho tam giác ABC cân ở A.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC,2 đường thẳng này cắt nhau ở D.Chứng minh: a)BD=CD;b) Đường thẳng AD là đường trung trực của BC

Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB (D e AC,E e AB).Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a) BE=CD;b) AI là tia phân giác của góc BAC

Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A.Gọi D là trung điểm của cạnh BC.Kẻ DE Vuông góc AB;DF vuông góc AC.CHứng minh:a) tam giác DEB=tam giác DFC;b)T/giác AED=T/giác AFD;c) AD là tia p/giác của góc BAC

Tam giác abc vuông tại a có góc b=30 độ.CMR ac=1/2bc

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ , AB= 6cm . Vẽ AH vuông góc BC . Tính AH

​Bài 2. (3 điểm): Cho hàm số: y= f(x) = -3x.

1. Vẽ đồ thị hàm số trên. Nêu cách vẽ.
2. Tính f(2); f(-​ )
3.  Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên:

M() ; N(-6;18)

giúp mình với nha

Cho ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a. CMR: AD = AE
b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: AI là tia phân giác của góc A
c. Tính độ dài BC biết AD = 7cm, DC = 1cm.

Cho tam giác đều ABC .Trên tia AC lấy điểm D (AD>AC) vẽ tam giác đều ADE(B,E thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD). Tia EC cắt BD ở M.

a) Chứng minh BD=CE.

b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF=MD. Chứng minh tam giác MDF đều.

c) Chứng minh ME=MD+MA, MA=MB+MC

Cho tam giác ABC cân tại A có góc ABC bằng 80 độ. Trong tam giác lấy điểm I sao cho góc IAC bằng 10 độ, góc ACI bằng 30 độ. Vẽ tia phân giác của góc BAI cắt tia CI tại K

a) Tính góc AIB và góc ICB

b) Tính góc KAC và góc KCA

c) Tính góc BKC

1.Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=2cm. Tính BC 2. Ch tam giác ABC vuông tại A . Biết BC=2cm . Tính AB, AC GIúp mik vs + vẽ hình. mik cần gấp lắm 5*+tlhn

cho tam giác MNP có MN=6cm,NP=8cm,NP=10cm câu a chứng minh tam giacsMNP là tam giác vuông câu b kẻ NQ là tia phân giác của gócN góc k thuộc MN,NQ cắt PK tại O.tính số đo góc NOP

Cho tam giác ABC, biết AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. 

a) So sánh góc BAM và góc CAM

b) Phân giác trong góc A cắt BD tại D. Chứng minh rằng: điểm D nằm giữa B,M

c) Vẽ tia Mx sao cho MA là tia phân giác của góc BMx. Tia Mx cắt AC tại I. CMR: MB>MI

Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M.

a) Chứng minh: BD^2+CE^2=2.(AB^2+AC^2)=2.BH^2+4.AH^2+2.CH^2
b) Vẽ DP vuông góc AH tại P, EQ vuông góc AH tại Q. Chứng minh AP = BH
c) Chứng minh M là trung điểm của DE
d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE

a) CMR:tam giác ADE cân

b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của góc DAE VÀ AM vuông góc với DE

c)Từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE .CMR: BH=CK

d)CMR:HK//BC

e) Cho HB cắt CK ở N.CMR: A,M,N thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt AD tại E. chứng minh: AB+BD+AD<CE+DC+DC

Cho ▲ABC có AB<AC.Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB.Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC.Trung trực AD,BC cắt nhau tại I vẽ IE ⊥AB tại E

a)CM ▲IAB =▲IDC và AI là phân giác của BAC

b)CM BE=HC và AI là đường trung trực của của đoạn EH

c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AB,cắt đường thẳng EH tại F.CM ▲BKE=▲CKF và E,K,F thẳng hàng

làm xong mình tick cho!!! gấp giúp mình nha!

cho Δ ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD =CE. Các đường thẳng vuông góc với BD từ D,E cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Gọi I là giao điểm của MN,BC. CMR:

a) Biết AB<BC CM: ^A> 60o 

b)IM=IN 

c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm khi D thay đổi trên BC 

Mong mn giải giúp mk! Cảm Ơn ^_^

     Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C 

sao cho BE=DC. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ADE.

Bài 1: 

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ^ BC ( HÎ BC ). Cho biết AB = 13cm; AH = 12cm;  HC = 16cm. Tính các độ dài các cạnh AC; BC.

Bài 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.

            a/  Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.

            b/  Kẻ BH ^ AD ( H Î AD ), kẻ CK ^ AE ( K Î AE). Chứng minh rằng BH = CK.

            c/  Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 3: 

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm. Tính dộ dài cạnh BC .

Bài 4: 

Cho D ABC cân tại A . Vẽ BH ^ AC ( H Î AC), CK ^ AB, ( KΠ AB ).

            a/  Vẽ hình                              

            b/  Chứng minh rằng AH = AK 

            c/  Gọi I là giao điểm BH và CK. Chứng minh  

            d/  Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI ^ BC tại H.

Bài 5: 

Cho D ABC có Â = 90^o , BC = 15, AC = 12. Tính AB          

Bài 6: 

Cho D ABC  cân tại A. Kẻ AH ^ BC ( H Î BC ) .

            a/  Chứng minh BH = HC                                            

            b/  Kẻ HE ^ AC ( E Î AC), HF ^ AB ( F Î AB ). Hỏi D HEF là tam giác gì? Vì sao?

Bài 7:

Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm, BC= 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a/ Chứng minh: HB = HC và .

b/ Tính độ dài AH.

c/ Kẻ HD ^ AB ( D Î AB ), Kẻ HE ^ AC (E Î AC ). Chứng minh: êHDE là tam giác cân

Bài 8:  

Cho êABC có: AB = 4,5cm, BC = 6cm và AC = 7,5cm. Chứng tỏ êABC là tam giác vuông

Bài 9: 

Cho êABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh:

a)

b) góc BAI bằng góc CAI

c) AI là đường trung trực của BC.

Bài 10:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua A vẽ đường thẳng d // BC. Chứng minh rằng:

1. êABD = êACD.
2. AD là tia phân giác của góc BAC.
3. ADd.

Bài 11:

            Cho êABC có góc A bằng 60⁰. Tia phân giác của góc ABC cắt tia phân giác của góc ACB ở I.

1. Cho biết . Tính số đo.
2. Tính số đo .

Bài 12:

            Cho êABC, D là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Chứng minh rằng:

1. êADB = êEDC.
2. AB//CE.
3. .

Bài 13:

Cho êABC vuông tại A. Tia phân giác của  cắt AC ở D; E là một điểm trên cạnh BC sao cho BE = BA.

1. Chứng minh rằng: êABD = êEBD.
2. Chứng minh rằng: DEBC.
3. Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng DC = DF.

Bài 14:

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có góc A bằng 60⁰. D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng:

1. êADE là tam giác đều.
2. êDEC là tam giác cân.
3. CEAB.

Bài 15:

Cho êABC vuông cân tại A. M là trung điểm cạnh BC. Điểm E nằm giữa M và C. Vẽ BHAE tại H, CKAE tại K. Chứng minh rằng:

1. BH = AK.
2. êHBM = êKAM.
3. êMHK vuông cân.

Bài 1: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.  Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho

2

NE = NC. Chứng minh :
a)  ∆AMD = ∆CMB
b)  AE // BC
c)  A là trung điểm của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)  Chứng minh: AB = CD
b)  Chứng minh: BD // AC
c)  Tính số đo góc ABD
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a)  BE = CD
b)  ∆BMD = ∆CNE
c)  AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 4: Cho  ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh :  ABM =  ACM
b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh  IBM cân.
Bài 5: Cho  ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC.
Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b)  AKI cân c) BAKAIK d)  AIC =  AKC

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:y=-2x va y=-3/4x va y=1/2 x

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. gọi K, H lần lượt là trung điểm của BD, AC. AK, DH cắt BC lần lượt tại F và E.                                     

     a, chứng minh ∆ ABF= ∆ DCE                                       b, chứng minh DH // AK                                                 c, chứng minh BF = FE = EC