Bài tập 49 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C=1/2 góc B, kẻ AH vuông BC tại H. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB. Từ C kẻ đường thẳng CE vuông đường thẳng AD. 
a,Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ?
b, Chứng minh : AD =CD ; DE = DH ; HE // AC
c, So sánh 4HE^2 và BC^2 - AD^2

d) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy I bất kì thuộc đoạn thẳng HE(I khác H, I khác E). CM: 3AC/2<IA+IK+IC
Cần c, d ạ <3

Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên : 

Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-2).f(x+1)=(x+3).f(x+4)
CMR f(x) có ít nhất 4 nghiệm

Chứng minh rằng:

a)Nếu 2 góc xOy và góc x'O'y' cùng nhọn hoặc cùng tù có Ox vuông góc với Ox' và Oy vuông góc với Oy' thì góc xOy = góc x'O'y'    

b) Nếu góc xOy nhọn; góc x'O'y' tù và có Ox vuông góc với Ox'; Oy vuông góc với Oy' thì góc xOy + góc x'O'y' = 180 độ

Chứng minh rằng định lí: Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau, hoặc song song. 

Hãy cho biết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song. 

Viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (...): Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ...