Hỏi đáp về Định lí - Hình học 7

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C=1/2 góc B, kẻ AH vuông BC tại H. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB. Từ C kẻ đường thẳng CE vuông đường thẳng AD. 
a,Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ?
b, Chứng minh : AD =CD ; DE = DH ; HE // AC
c, So sánh 4HE^2 và BC^2 - AD^2

d) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy I bất kì thuộc đoạn thẳng HE(I khác H, I khác E). CM: 3AC/2<IA+IK+IC
Cần c, d ạ <3

Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên : 

Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-2).f(x+1)=(x+3).f(x+4)
CMR f(x) có ít nhất 4 nghiệm

Chứng minh rằng:

a)Nếu 2 góc xOy và góc x'O'y' cùng nhọn hoặc cùng tù có Ox vuông góc với Ox' và Oy vuông góc với Oy' thì góc xOy = góc x'O'y'    

b) Nếu góc xOy nhọn; góc x'O'y' tù và có Ox vuông góc với Ox'; Oy vuông góc với Oy' thì góc xOy + góc x'O'y' = 180 độ

Chứng minh rằng định lí: Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau, hoặc song song. 

Hãy cho biết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song. 

Viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (...): Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ... 

Ta có trong một định lí, “ điều cho biết”  được gọi là gì? “ điều suy ra” được gọi là gì? 

A. Giả thiết của định lý là điều cho biết

B. Kết luận của định lý là điều được suy ra

C. Người ta dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận của định lý

D. Cả A, B, C đều đúng

1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

3. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB

4. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB

5. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

6. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

A. Chứng minh định lý đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết

B. Chứng minh định lý đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết

C. Chứng minh định lý đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết

D. Chứng minh định lý đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết

A. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OF

B. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOF, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OA

C. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOE. Kết luận: OE ⊥ OF

D. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OB ⊥ OF

A. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

B. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

C. Nếu hai đường thẳng và cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận

C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận

D. Cả A, B, C đều sai

a) Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì ....

b) Nếu .... thì MA = MB = \(\frac{1}{2}\)AB

c) Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì ....