Giải bài 11 tr 38 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho hình 1. So sánh độ các độ dài \(AB, AC, AD, AE.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+) Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết
Điểm \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\) nên \(BC < BD \) (1)
Điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(E\) nên \(BD < BE\) (2)
Vì \(B, C, D, E\) thẳng hàng.
Từ (1) và (2) suy ra \(BC < BD < BE\)
Vì \(AB \bot BE\) nên \(BC,BD,BE\) lần lượt là hình chiếu của \(AC,AD,AE\) lên \(BE.\)
Suy ra: \(AB < AC < AD < AE\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đường xiên và đường vuông góc)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Từ trung điểm K cạnh BC của tam giác vuông ABC vuông tại A, kẻ đưởng thẳng vuong góc với AK, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE
a/ Chứng minh AI ⊥ BC
b/ Có thể nói DE nhỏ hơn BC được ko? vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BH < CH biết tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C và AH vuông góc BC
bởi Phan Quân
06/04/2019
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C . Vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Gọi M là một điểm nằm giữa A và H. CMR:
a, BH < CH
b, BM < CM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác OAB vuông tại O, C thuộc OA, D thuộc OB. Chứng minh CD<AB.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân biệt đường cao với hình chiếu
bởi My Le
08/04/2019
đường cao vs hình chiếu mk chưa phân biệt được. help me
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
1. Tam giác MNP cân tại M , H là hình chiếu của M trên NP .
a) So sánh HN và HP .
b) Gọi E và F thứ tự là hình chiếu của H lên MN và MP . Chứng minh HE và HF .
HELP ME !!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho △ABC có góc B > góc C.Kẻ AH⊥BC tại H (H nằm ngiuwax B và C)>So sánh HB và HC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác nhọn ABC có AB> AC, đường cao AH
a) Chứng minh HB> HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH
c) Vẽ M ,N sao cho AB và AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM và HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại B
b/ Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC ) . Từ D , vẽ DE vuông góc AC ( E thuộc AC ) .Chứng minh DB = DE
c/ ED cắt AB tại F . Chứng minh DF > DE
d/ Chứng minh AB + BC > DE + AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời
