Giải bài 16 tr 38 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A, \) điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(C.\) Chứng minh rằng độ dài \(AD\) nhỏ hơn cạnh bên của tam giác \(ABC.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Kẻ \(AH \bot BC\)
Sử dụng:
+) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+) Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn
Lời giải chi tiết
Kẻ \(AH \bot BC\)
+) Trường hợp 1: Nếu \(H\) trùng với \(D\)
Ta có \(AH < AC\) (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Suy ra: \(AD < AC\)
+) Trường hợp 2: Điểm \(H\) không trùng \(D\)
Giả sử \(D\) nằm giữa \(H\) và \(C\)
Khi đó \(HD < HC\) mà \(HD,HC\) lần lượt là hình chiếu của các đường xiên \(AD,AC\) xuống đường thẳng \(BC\)
\( \Rightarrow AD < AC\) (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)
Vậy \(AD\) nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân \(ABC.\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, lấy điểm E nằm giữa A và C, D nằm giữa A và B. Chứng minh:
a. BE<BC
b.DE<BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BE < BC biết tam giác vuông ABC có A=90°, D là một điểm nằm giữa A và B
bởi Nguyễn Trọng Nhân
11/12/2019
Cho tam giác vuông ABC có A=90°. D là một điểm nằm giữa A và B . E là một điểm nằm giữa A và C. nối B với E , D với E .chứng minh :
a, BE < BC.
b, DE < BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho Tam giác ABC (AB<AC).Kẻ AH vuông BC tại H M thuộc AH.CM MB>MC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh khác của định lí 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
12/12/2019
tìm 1 cách chứng minh khác của đinh lí 2 (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
b, Ke duong cao AH , goi E la mot diem nam giua A va H .So sanh HC va HB;EC va EBTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB= 6cm , AC =8cm .
a, Tính BC và chu vi tam giác ABC .
b, Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . Vẽ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chung minh tam giac ABD = tam giac HBD
c, Chung minh DA < DC
-
BÀI 1 : (3 điểm )
Cho tam giác DEF có DE < DF. Vẽ đường cao DH.
- So sánh HE và HF.
- Lấy M trên DH. So sánh ME và MF.
- So sánh góc HDE và góc HDF.
BÀI 2 : (7 điểm )
Cho tam giác ABC ,đường cao AH. Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. chứng minh :
- ΔABE = ΔBDE.
- BE là đường trung trực của đoạn AD.
- Tia BE là tia phân giác của góc ABC.
- ΔBCF là tam giác cân.
- BE
CF.
- HD < DC. giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh MB và MC biết tam giác ABC có góc B < góc C và AH vuông góc BC
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
16/12/2019
Cho \(\Delta ABC\) có góc B < góc C. Kẻ AH \(\bot\) BC (H\(\in\) BC). Trên AH lấy M bất kì. So sánh MB và MC.
Giúp mk với, mk rất cần gấp, mai mk nộp rồi!
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Theo dõi (0) 1 Trả lờiNONE -
