Giải bài 14 tr 38 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) (\(BD\) không vuông góc với \(AC).\) Gọi \(E \) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(C\) đến đường thẳng \(BD.\) So sánh \(AC\) với tổng \(AE + CF.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Lời giải chi tiết
Vì \(AE \bot BD\) nên AE là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và AD là đường xiên.
Nên \(AE < AD\) (1) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Vì \(CF \bot BD\) nên CF là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và CD là đường xiên.
Nên \(CF < CD\) (2) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
\(AE + CF < AD + CD\)
Mà \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AD + CD = AC\)
Vậy \(AE + CF < AC \)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 11 trang 38 sách bài tập toán 7 tập 2 So sánh
bởi hoàng duy
28/09/2018
Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)Cho hình 1.
So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 12 trang 38 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Nguyễn Trung Thành
16/01/2019
Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)
Cho hình 2.
Chứng minh rằng MN < BC ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh góc BAM > góc MAC biết tam giác ABC vuông tại B có trung tuyến AM
bởi Thanh Nguyên
16/04/2019
Mấy bẹn đáng iu ơi!!! Bơi vào giúp mềnh với
Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho AM=ME. Chứng minh rằng: góc BAM> góc MAC?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC vuông cân tại A trên tia đối của AC lấy D sao cho AD=AC,M,N lần lượt là tđiểm của AB và BC.
chứng minh tam giác bdc cân và so sánh DM và CM
b) từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt BA tại K. Chứng minh tam giác BMK bằng tam gIác CMD
c biết AB=a tính chu vi tam giác DMK
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a/ Chứng minh DE vuông góc với BE
b/ Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c/ Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và HC
Vẽ hìh r làm bài nha mn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh AC và AB biết tam giác BDC biết DH vuông góc với BC, A thuộc tia đối DH
bởi bich thu
18/04/2019
Cho tam giác BDC, DH vuông góc với BC, A thuộc tia đối DH
So sánh: AC và AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB < BK < BC biết tam giác ABC vuông tại A có điểm K nằm giữa A và C
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
18/04/2019
Bài 1:cho tâm giác ABC vuông tại A,điểm K nằm giữa A và C .Chứng minh AB<BK<BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác abc có góc b và c nhọn. lấy D bất kì trên BC. Gọi E, F lần lượt là 2 hình chiếu của B và C trên AD.
a.Cm: BE+CF< hoặc = BC.
b.Xác định vị trí của D trên BC để BE+CF có giá trị lớn nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
