Hỏi đáp về Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{2}-\frac{3}{4}x^{2}-6mx+\frac{1}{2}.\)

Với m = \(\frac{1}{2}\) 

   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

   b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

cho f(x)= 2-sin²x-sin²(a+x)-2cosa.cosx.cos(a+x)

a. tính f'(x)

b. từ câu a suy ra hàm số f(x) lấy giá trị không đổi trên R. tính giá trị không đổi đó.

tìm m để d: y= m(x+1) -2 cắt (C): y= (x+1)/(x-1) tại A, B phân biệt đối xứng nhau qua M(1,0)

Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x⁴-2x³+3 bằng:

A.0 

B.1

C.2

D.3

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+4x+3}+y(1-\sqrt{x+3})=y^3+(1-y^2)\sqrt{x+1}\\ 2(y^2-1)^2(3x^2+1)=(x^2+1)(1-3x\sqrt{4x^2-3}) \end{matrix}\right.\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số \(y=\frac{x}{x-1} \ (C)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2 = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{y+1}}+\frac{1}{\sqrt{z+1}}.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=x^4-2x^2-3\) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2) Dùng đồ thị (C) tìm m để phương trình \(x^4-2x^2+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt

Help me!

Cho hàm số \(y=\frac{3-2x}{x-1}\)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường \(\Delta :y=-x+1\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình: \((2x+4)\sqrt[3]{2x+3}-\sqrt{9x^3+60x^3+133x+98}=x^2-2x-5\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hàm số \(y=-x^3+3x-2\) (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: \(y=-x-2\) biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x-1}{x-2}\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3

Cho hàm số \(y=x^3-6x^2+9x-2 \ \ (1)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).
 

Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\; \; (C)\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

Giải hệ PT \(\left\{\begin{matrix} xy(x+1)=x^{3}+y^{2}+x-y\\ 3y(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4y+2)(\sqrt{1+x+x^{2}}+1)=0 \end{matrix}\right.,(x,y \in \mathbb{R}).\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải bất phương trình: \(\sqrt{x}\geq \frac{x^{4}-2x^{3}+2x-1}{x^{3}-2x^{2}+2x}(x \in \mathbb{R})\)

Cho hàm số \(y=\frac{x}{2x-1}(C).\)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng \(\frac{2}{3}.\)

Cứu với mọi người!

Tìm m để đường thẳng (d): y = x - m cắt đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại hai điểm A, B sao cho \(AB=3\sqrt{2}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) (1)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
b. Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục Ox. 

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3x^{2}.\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y=3x+5.\)

 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y=-x^3+3x+2\)
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ thỏa mãn phương trình \(y''_{(x_0)}=12\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

 Giải phương trình 
\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}+4+2\sqrt{3+4x-4x^2}=\frac{1}{4}(4x^2-4x+3)(2x-1)^2\) trên tập số thực.

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
b) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng \(\Delta : x+my+3=0\) một góc \(\alpha\) biết \(cos\alpha =\frac{4}{5}\)

Cho hàm số  \(y=x^3+2(m-2)x^2+(8-5m)x+m-5\) có đồ thị \((C_m)\) và đường thẳng \(d:y=x-m+1\). Tìm m để d cắt \((C_m)\) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại\(x_1, x_2, x_3\) thỏa mãn: \(x_1^2+ x_2^2+ x_3^2=20\).