Hỏi đáp về Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Một hình vuông có cạnh 8 cm, một hình chữ nhật có nửa chu vi bằng chu vi hình vuông, chiều dài 20 cm . Tính chiều rộng hình chữ nhật

HELP ME !

Cho hàm số :

                        \(y=x^3-3x^2\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-3x^2-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt 

Cho hàm số :

                        \(y=\dfrac{2x+1}{2x-1}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng \(y=x+2\)

Cho hàm số :

                        \(y=x^4-2x^2\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x^2=-2\)

Cho hàm số :

                        \(y=\dfrac{x^4}{4}-2x^2-\dfrac{9}{4}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục \(Ox\)

c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số 

                        \(y=k-2x^2\)

cho hs y= \(\frac{2X-1}{X-1}\) .viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số...biết khoảng cách từ I(1;2) đến tiếp tuyến bằng \(\sqrt{2}\)

giúp e với ạ

Tim gia tri lon nhat cua bieu thuc

P=\(\frac{14-X}{4-X}\)(X thuoc Z)

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (x² - 2) |x + 2| = 0 bằng?

Cho \(y=x^3-4mx+2\left(C_1\right)\) và \(y=3x^2-4m\left(C_2\right)\). Biện luận số giao điểm của \(C_1;C_2\)

Cho hàm số : \(y=\frac{x}{2x-1}\left(C\right)\).

Tìm k để đường thẳng đi qua điểm \(A\left(5;\frac{1}{3}\right)\) có hệ số góc k tiếp xúc với (C)

Cho hàm số : \(y=\frac{x+2}{x+1}\left(C\right)\)

Chứng minh rằng mọi m, đường thẳng \(d:y=x+m\) luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm mọi giá trị m để 3 điểm A, B, O tạo thành tam giác thỏa mãn \(\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=1\)

Cho hàm số : \(y=\frac{2x-1}{-x+1}\) có đồ thị C. Tìm m để đường thẳng \(y=-2x+m\) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1x_2-4\left(x_1,+x_2\right)=\frac{7}{2}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy tính diện tích tam giác ABC biết rằng hai điểm H(5;5) và I(5;4) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và x+y-8=0 là phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Tìm tọa độ đỉnh B, điểm M biết N(0;-2), đường thẳng AM có phương trình x+2y-2=0 và cạnh hình vuông bằng 4

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có các đỉnh A, B thuộc đường thẳng \(\Delta:4x+3y-12=0\) và điểm K(6;6) là tâm đường tròn bằng tiếp góc 0. Gọi C là điểm nằm trên \(\Delta\) sao cho AC=AO và các điểm C, B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có hoành độ bằng \(\frac{24}{5}\). Tìm tọa độ các đỉnh A, B

Tìm m để hàm số sau xác định với mọi \(x\in R\)

\(y=\ln\left(\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{3}{2}-\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}}\)

Tìm tập xác định của hàm số :

                \(y=\left(\sqrt{x^2+1}-2\right)^{\sqrt{3x-2}}\ln\left(x^2-1\right)\)

Cho y = x³- 3mx² + (m-1)x + 1 (C), tìm m để y = -x+1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.

Tìm m để (Cm) y=x³-(2m+1)x²-9x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng.

Cho hàm số :

\(y=\frac{x-2}{x-1}\)

Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left(\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right)\) và cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho A thuộc đoạn MN và AN=2AM

Cho hàm số \(y=x^3+mx+2\) (1) 

Tìm m để  đồ thị hàm số (1) cắt trục hoàng tại một điểm duy nhất

Cho y= -x³ + 3x² - 2 .tìm m để y = m(2-x) +2 cắt (c) tại 3 điểm phân biệt A(2;2) ,B,C sao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại B , C đạt GTNN

Cho hàm số 

Chọn khẳng định đúng :

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [0;1]

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình căn(x^2-4x+5)= m +4x-x^2 có đúng 2 nghiệm dương ?

cho hàm số y= 2x-1 / x+1 và đường thẳng y= 2x+3 cắt tại hai điểm a,b tìm khoảng cách giữa a và b