Hỏi đáp về Lũy thừa

Thực hiện phép tính: \(0,{001^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left( { - 2} \right)^{ - 2}}{.64^{{2 \over 3}}} - {8^{ - 1{1 \over 3}}}\) \( + {\left( {{9^0}} \right)^2};\) 

Thực hiện phép tính: \({81^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over {125}}} \right)^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left( {{1 \over {32}}} \right)^{{{ - 3} \over 5}}};\)  

Viết số sau dưới dạng số nguyên hay phân số tối giản: \({{{{\left( { - 18} \right)}^2}.5} \over {{{15}^2}.3}}\) 

Viết số sau dưới dạng số nguyên hay phân số tối giản: \({\left( {{4 \over 5}} \right)^{ - 2}}\). 

Viết số sau dưới dạng số nguyên hay phân số tối giản: \({4 \over {{3^{ - 2}}}}\) 

Viết số sau dưới dạng số nguyên hay phân số tối giản: \({7^{ - 1}}.14\) 

(A) a bất kì         

(B) \(a \ne 0\)               

(C) a>0                

(D) a<1 

Chứng minh: \({7^{6\sqrt 3 }} > {7^{3\sqrt 6 }}.\)

Chứng minh: \(\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}}\) < \(\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}\);        

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Rút gọn biểu thức:  \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b  + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a  + \root 6 \of b }}\)  

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Rút gọn biểu thức: \({{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{{ - 1} \over 3}}} - {a^{{{ - 1} \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}}} \over {\root 3 \of {{a^2}}  - \root 3 \of {{b^2}} }}\);    

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Rút gọn biểu thức: \({{{b^{{1 \over 5}}}\left( {\root 5 \of {{b^4}}  - \root 5 \of {{b^{ - 1}}} } \right)} \over {{b^{{2 \over 3}}}\left( {\root 3 \of b  - \root 3 \of {{b^{ - 2}}} } \right)}};\)

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Rút gọn biểu thức: \({{{a^{{4 \over 3}}}\left( {{a^{{{ - 1} \over 3}}} + {a^{{2 \over 3}}}} \right)} \over {{a^{{1 \over 4}}}\left( {{a^{{3 \over 4}}} + {a^{{{ - 1} \over 4}}}} \right)}}\). 

Hãy viết số sau theo thứ tự tăng dần: \(98^{0}\) ; \(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}\) ; \(32^{\frac{1}{5}}\). 

Hãy viết số sau theo thứ tự tăng dần: \(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; \((\frac{1}{2})^{-3}\)  

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\). 

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\). 

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\). 

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\). 

Hãy tính: \({\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}}\). 

Hãy tính: \({\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}}\). 

Hãy tính: \({144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}}\). 

Hãy tính: \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}}\);         

So sánh các số: \({({3 \over 4})^{\sqrt 8 }}\,;\,\,{({3 \over 4})^3}\,\) 

Rút gọn biểu thức sau: \(\displaystyle {{{{({a^{\sqrt 3  - 1}})}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}\).