Hỏi đáp về Lũy thừa

Đơn giản hóa biểu thức: \(\root 3 \of {{a^3}}  - \sqrt {{a^2}} \), với a < 0. 

So sánh: \(\root 3 \of { - 5} \) và \(\root 5 \of { - 3} \) 

So sánh: \(\root 3 \of { - 2} \) và \(\root 5 \of { - 4} \). 

So sánh: \(\root 5 \of { - 5} \) và  \(\root 3 \of { - 3} \) 

So sánh: \(\root 3 \of { - 0,4} \) và \(\root 5 \of { - 0,3} \). 

Đơn giản biểu thức sau: \(\root 6 \of {{{64}^3}} \). 

Đơn giản biểu thức sau: \(\root 3 \of {\root 5 \of {27} } \). 

Đơn giản biểu thức sau: \(\root 4 \of {5{1 \over {16}}} \). 

Đơn giản biểu thức sau: \(\root 5 \of 8 .\root 5 \of 4 \). 

Viết dưới dạng lũy thừa nguyên của 10:  \({10^{ - 2}}{.10^4};{{{{10}^{ - 5}}} \over {{{10}^{ - 1}}}};{\left( {{{10}^{ - 3}}} \right)^{ - 5}}\). 

Viết dưới dạng số nguyên hoặc phân số tối giản  \({3^{ - 1}}.15;{4 \over {{6^{ - 2}}}};{\left( {{3 \over 7}} \right)^{ - 1}};{\left( {3,{5^{ - 2}}} \right)^3};\)\({3 \over 8}.{\left( {{9 \over 4}} \right)^{ - 1}};{{{2^6}.9} \over {{{3.2}^3}}}\). 

A. \(\sqrt {{2^\pi }} \)                     

B. \(1,{9^\pi }\)  

C. \({\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi }\)             

D. \({\pi ^\pi }\)  

A. \( 0.3^{\pi} \)                 

B. \( 0.3^{0.5} \)  

C. \( 0.3^{\frac{2}{3}} \)               

D. \( 0.3^{3.1415} \)  

A. \(x = 2\)                       

B. \( x = -2\)  

C. \( x = \dfrac{1}{2}\)                     

D. \(x = 4 \)  

Vẽ đồ thị của các hàm số sau \(y = {x^2}\)  và \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;\dfrac{3}{2};2;3;4.\) 

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\). 

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) 

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\) 

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\). 

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) 

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) 

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\) 

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\). 

Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \(\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).\) 

Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \( \Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \)