Hỏi đáp về Cực trị của hàm số

Cho hàm số \(y=-x^3+(m-1)x^2-m+2 (*) \)

a. Với giá trị nào của m để hàm số (*) có cức đại và cực tiểu.

b. Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số (*) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

c. Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số (*) đi qua.

Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Biết có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của đến đường thẳng bằng \(\sqrt{2}\) . Tổng tất cả các giá trị thỏa mãn bài toán bằng:

A.3

B.2

C.1 LÀ ĐÁP ÁN

D.-2

mọi người giúp mình câu này với. trình bày càng chi tiết càng tốt, đặc biệt là phần biện luận tham số m . mình cảm ơn.

Tìm cực trị:

1 + 1/X

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị cảu đồ thị hàm số y=2x⁴-4x² +1. Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=2(m²-3)sinx-2msin2x+3m-1 đạt cực đại tại x=pi/3

Giả sử đồ thị hàm số y=x³ -3mx²+3(m+6)x+1 có hai cực trị. khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là:

tìm m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+3x-m\) có cực trị

Tìm m để đồ thị hàm số y = x⁴ - m.x² + 4.x + m có 3 điểm cực trị A , B , C sao cho gốc tọa độ là trọng tâm tam giác ABC.

 Các bạn giúp mình bài tập này với !

Tìm m để hàm số \(y=-2x+2+m\sqrt{x^2-4x+5}\) có cực đại

Cho hàm số \(y=x^3-3mx+2\), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số trên có 2 điểm cực trị A, B sao cho \(\Delta IAB\) có diện tích bằng \(\sqrt{18}\) với \(I\left(1;1\right)\)

Tìm m để hàm số : \(y=\left(x-m\right)\left(x^2-3x-m-1\right)\) có cực đại và cực tiểu thoản mãn \(\left|x_{CD}-x_{CT}\right|\ge\frac{\sqrt{52}}{3}\)

Tìm m để hàm số 

           \(y=x^4-2mx^2+2\)

Có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm

Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(2m-1\right)x+2\) có 2 điểm cực trị dương

Tìm m để hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}x^4-\left(3m+1\right)x^2+2\left(m+1\right)\), m là tham số . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ

Cho hàm số \(y=x^4+2mx^2+m-1\), với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có 1 góc bằng \(30^0\)

Cho hàm số \(y=-x^4+2mx^2+1\), với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có 1 góc bằng \(120^0\)

Cho hàm số \(y=x^4+2\left(m-2\right)x^2+m^2-5m+5\), có đồ thị \(\left(C_m\right)\). Tìm m để đồ thị  \(\left(C_m\right)\) có cực đại và cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của tam giác đều.

Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+1\), với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính bằng 1

Cho hàm số \(y=x^4-2m\left(m+1\right)x^2+m^2\) với m là tham số thực. 

a) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của tâm giác vuông

b) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

Tìm các số a, b, c, d sao cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) đạt cực tiểu tại \(x=0;f\left(0\right)=0\) và đạt cực tiểu tại \(x=1;f\left(1\right)=1\)

Tìm m để hàm số \(y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}\) đạt cực tiểu tại x = 1

Chứng minh với mọi m hàm số \(y=\frac{x^2-m\left(m+1\right)x+m^3+1}{x-m}\) luôn có cực đại và cực tiểu

Cho hàm số \(y=x^4+4mx^3+3\left(m+1\right)x^2+1\). Tìm m để 

a) Hàm số có 3 cực trị

b) Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại

Tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2\right)x\) có cực đại và cực tiểu nằm trên đường thẳng \(y=-4x\)