Hỏi đáp về Cực trị của hàm số

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hàm số: \(y=x^3-3mx^2+4m^3 \ (C)\), với m là tham số. Chứng minh rằng với mọi m > 0 đồ thị (C) luôn có 2 điểm cực trị A và B. Tìm m để OA + OB = 6, O là gốc tọa độ.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = x^3 + (m+3)x^2 + 1 - m\) đạt cực đại tại điểm x = -1

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

 Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+(m^2-1)x+2\). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y=2x^4-4x^2-1\)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y=x^3-3mx^2+4m^2-2\) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB. 

Tìm cực trị của hàm số \(y=x-sin2x+2\)

Cho hàm số \(\small y=x^3+3x^2+1 \ \ (C)\)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\small \Delta : 3x - y - 2 = 0\) sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2.

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1 \ \ (1)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 1

Cho hàm số \(y=x^3+3mx^2+2\) (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (O là gốc tọa độ).

Cho hàm số \(y=x^{4}-2mx^{2}+m-1\; (1)\), với m là tham số thực.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2) Tìm những giá trị của m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Cho hàm số \(y=-x^3+3mx+1 \ \ (1)\). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A B, sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).

Cho hàm số \(y=x^{3}-(m-4)x^{2}+m-2\; (1)\). Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2. Chứng minh rằng khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1; 2) tạo thành tam giác vuông tại C.

Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{2}-\frac{3}{4}x^{2}-6mx+\frac{1}{2}.\) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1].

Cho hàm số \(y=x^{3}+(1-2m)x^{2}+(2-m)x+m+2\)     \((C_{m})\). Tìm m để đồ thị hàm số \((C_{m})\) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.

Cho hàm số \(y=x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}-2\) (1), với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A và B sao cho điểm I(1;0) là trung điểm của đoạn AB.