Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\).Cho biết thể tích khối A.A'B'D'.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(900c{m^3}.\) B. \(150c{m^3}.\)
C. \(250c{m^3}.\) D. \(300c{m^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết \(SB = a\) và SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{27}}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\); \(AA' = 4a\) . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\dfrac{a}{2}\) D. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 26 B. 24 C. 30 D. 22
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(V = 216\pi \) B. \(V = 108\pi \)
C. \(V = 72\pi \) D. \(V = 36\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {4; - 1;3} \right),B\left( {0;1; - 5} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là đáp án?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 21\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 27\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 21\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay, biết đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là \(2{\rm{d}}m\) và \(4{\rm{d}}m\). Mặt xung quanh của bình là một phần của mặt tròn xoay có đường sinh là đồ thị hàm số \(y = \sqrt {x + 1} \). Hãy tính thể tích của bình cắm hoa đó.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(8\pi \) \(d{m^2}\)
B. \(\frac{{15\pi }}{2}\) \({\rm{d}}{m^2}\)
C. \(\frac{{14\pi }}{3}\) \({\rm{d}}{m^3}\)
D. \(\frac{{15\pi }}{2}\) \({\rm{d}}{m^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có đáy \(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông cạnh a và \({\rm{AA' = 2a}}\). Tính thể tích khối tứ diện \(B{\rm{D}}B'C\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 4 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức \(T = \left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức \({\rm{S}} = a + b + c\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{S}} = 3\) B. \(S = - 1\)
C. \({\rm{S}} = 2\) D. \({\rm{S}} = 1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và \({\rm{SA}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Biết \({\rm{S}}A = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Có góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(30^\circ \) B. \(60^\circ \) C. \(75^\circ \) D. \(45^\circ \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có đáy \(ABC{\rm{D}}\) là hình chữ nhật với \(AB = a,A{\rm{D}} = {\rm{a}}\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) trùng với giao điểm của AC và BD. Hãy tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng \(\left( {A'B{\rm{D}}} \right)\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{a}{2}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình trụ có trục \(OO'\), chiều cao bằng a. Trên hai đường tròn đáy \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng \(\frac{a}{2}\). Góc giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng \(60^\circ \). Tính thể tích của khối trụ đã cho.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
C. \(2\pi {a^3}\)
D. \(\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) có tọa độ là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {2;1;0} \right)\) B. \(\left( {2; - 1;3} \right)\)
C. \(\left( {2; - 1;0} \right)\) D. \(\left( {2;1;3} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l = 4{\rm{a}}\), bán kính đáy \({\rm{R}} = a\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh hình nón là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(8\sqrt 3 \pi {a^2}\) B. \(\frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
C. \(4\sqrt 3 \pi {a^2}\) D. \(2\sqrt 3 \pi {a^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp S.ABC, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S có BC=2a, cạnh \({\rm{S}}A = a\sqrt 2 \) và tạo với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) một góc \(30^\circ \). Cho biết thể tích của khối chóp S.ABC.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 1; - 3} \right)\), \(B\left( { - 2;2;1} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( { - 3;3;4} \right)\) B. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)
C. \(\left( {3; - 3;4} \right)\) D. \(\left( { - 3;1;4} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có một khối nón có thể tích bằng \(9{{\rm{a}}^3}\pi \sqrt 2 \). Tính bán kính R đáy khối nón khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{R}} = 3{\rm{a}}\) B. \({\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[6]{2}}}\)
C. \({\rm{R}} = \sqrt[3]{9}{\rm{a}}\) D. \({\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[3]{2}}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều biết thể tích bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\), cạnh đáy bằng a.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3{\rm{a}}\) B. \(2{\rm{a}}\) C. \(a\) D. \(6{\rm{a}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + y^2 + {z^2} - 2{\rm{x}} + 2y - 4{\rm{z}} - 3 = 0\). Bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{R}} = 3\) B. \({\rm{R}} = 2\)
C. \({\rm{R}} = 6\) D. \({\rm{R}} = 9\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), với ba điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\), \(B\left( {3;1;1} \right)\), \(C\left( { - 2;0;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm nào sau đây?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(N\left( {2;1;0} \right)\) B. \(Q\left( { - 2;1;0} \right)\)
C. \(M\left( {2; - 1;0} \right)\) D. \(P\left( { - 2; - 1;0} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy cho biết diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
B. \({\rm{S}} = \frac{{\pi {a^3}}}{8}\)
C. \({\rm{S}} = \pi {a^2}\)
D. \({\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,\) \(AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện có thể tích là \({V_1},{V_2}\), trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là \({V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{19}}\) B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{13}}\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{15}}{{19}}\) D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{{19}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3{\rm{x}} - 2y + 4{\rm{z}} - 5 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua A và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là bằng:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z - 4 = 0\)
B. \(\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z + 4 = 0\)
C. \(\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z + 5 = 0\)
D. \(\left( Q \right):3{\rm{x + }}2y + 4z + 8 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
