Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Có hai số dương \(a,b\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _4}a + {\log _2}{b^2} = 3\\{\log _4}{a^2} + {\log _2}b = 9\end{array} \right.\). Hãy tính \(a + 2b\)
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(a + 2b = 2\)
B. \(a + 2b = {2^{10}} + 1\)
C. \(a + 2b = {2^{10}}\)
D. \(a + 2b = {2^9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 6z + 7 = 0.\) Biết ba điểm \(A,B,M\) nằm trên mặt cầu \((S)\) sao cho \(\widehat {AMB} = {90^o}\). Khi đó diện tích tam giác \(AMB\) có giá trị lớn nhất là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\pi \) B. \(4\pi \) C. 2 D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \). Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(12\sqrt 3 \pi \)
B. \(3\sqrt 3 \pi \)
C. \(\sqrt 3 \pi \)
D. \(4\sqrt 3 \pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(16\pi \) B. \(8\pi \) C. \(12\pi \) D. \(32\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh 2\(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),\(SA = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng câu?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) B. \(\sqrt 3 {a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\) D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), tìm hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mặt phẳng \({\rm{(Ox}}y)\)
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(H(1; - 2;0)\) B. \(H(1;2;0)\)
C. \(H(0; - 2;3)\) D. \(H(1;0;3)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\)trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\) ta được
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2x - 2y - z = 0\)
B. \(2x - 2y - z + 2 = 0\)
C. \( - 2x + 2y + z + 2 = 0\)
D. \(2x + 2y - z + 2 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\). Biết mặt cầu \((S)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A( - 4;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình \(\left( S \right)\) là:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{9}{2}\) B. \(\dfrac{9}{4}\)
C. \(\dfrac{3}{4}\) D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(12\pi \) B. \(C(3; - 10; - 6)\)
C. \(2\pi \sqrt 3 \) D. \(4\pi \sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(12\pi \) B. \(C(3; - 10; - 6)\)
C. \(2\pi \sqrt 3 \) D. \(4\pi \sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(M( - 1;5;3)\),\(N(1;3;5)\). Hãy viết phương trình mặt phẳng trung trực \((P)\) của đoạn \(MN\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(x - y + z = 0\)
B. \( - x - y + z = 0\)
C. \(x + y + z + 1 = 0\)
D. \(x - y + z - 1 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(x + y - 3 = 0\)
B. \(x - y = 0\)
C. \(x - y - 1 = 0\)
D. \(x - y + 1 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(x + y - 3 = 0\) B. \(x - y = 0\)
C. \(x - y - 1 = 0\) D. \(x - y + 1 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}\) và độ dài đường sinh bằng \(a\). Tính thể tích hình trụ đã cho ta được
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(16\pi {a^3}\) B. \(32\pi {a^3}\)
C. \(8\pi {a^3}\) D. \(24\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. I (2;-2;3),\(R\)= 9
B. \(I(1; - 1;\dfrac{3}{2})\),\(R = \dfrac{9}{2}\)
C. \(I(1; - 1;\dfrac{3}{2})\),\(R = 9\)
D. \(I(2; - 2;3)\),\(R = \dfrac{9}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 4 B. 2 C. 8 D. 16
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4, chiều cao bằng 3 có thể tích bằng :
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. 12 B. 6 C. 4 D. 8
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có hình chóp tứ giác có mấy mặt?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 4 B. 8 C. 5 D. 6
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\;\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). \(ABCD\)là hình thang vuông tại A và B biết \(AB = 2a,\) \(AD = 3BC = 3a\). Hãy tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\;\) theo \(a\) biết góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}.\)
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6\sqrt 6 {a^3}.\)
B. \(2\sqrt 6 {a^3}.\)
C. \(6\sqrt 3 {a^3}.\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Có tam giác \(SAB\) nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy và có \(SA = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,SB = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(SACD\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa A'B và CC' bằng câu?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) B. \(a\sqrt 3 .\) C. \(a\) D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. Khối hai mươi mặt đều. B. Khối lập phương.
C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối bát diện đều.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Thể tích khối chóp đã cho bằng câu?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
C. \(4{a^3}\)
D. \(2{a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB = a\)và \(AA' = 2a\). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \({a^3}\sqrt 3 .\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
