Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB = a.\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Khi đó khoảng cách từ \(A\)đến \(\left( {SBC} \right)\) là câu
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt 3 a\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), tam giác ABC đều cạnh bằng \(a\) (minh họa như hình bên dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng\((SBC)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \({90^{\rm{o}}}\). B. \({30^{\rm{o}}}\).
C. \({45^{\rm{o}}}\). D. \({60^{\rm{o}}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. hai mặt. B. năm mặt. C. ba mặt. D. bốn mặt.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(V,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V'\) lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'ABC'D'. Khi đó ta có:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}\)
B. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{7}\)
C. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{5}\)
D. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.\) Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng \({60^0}.\) Thể tích khối chóp đó bằng đáp án?
10/06/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Hãy tính theo \(a\) thể tích khối chóp S.ABC.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở \(B\), cạnh \(AC = 2a\). Cạnh SA vuông góc với mặt đáy \((ABC)\), tam giác SAB cân. Hãy tính thể tích hình chóp S.ABC theo \(a\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).
B. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).
C. \(2\sqrt 2 {a^3}\).
D. \({a^3}\sqrt 2 \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(6\) B. \(9\) C. \(8\) D. 10
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một góc \({45^0}\) . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng câu?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. SDA B. SCA C. SCB D. ASD
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy cho biết trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. Hình hộp chữ nhật. B. Hình bát diện đều.
C. Hình lập phương. D. Hình tứ diện đều.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là \({30^\circ }.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là đáp án
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện S.BCD là bằng:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\). Thể tích của khối chóp S.MNP là?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = 4.\)
B. \(V = \dfrac{3}{2}.\)
C. \(V = \dfrac{9}{2}.\)
D. \(V = 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp S.ABC?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có \(A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.A'B'C.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = 8\). B. \(V = 12\). C. \(V = 6\). D. \(V = 3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng bao nhiêu?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({30^0}.\) B. \({45^0}.\) C. \({60^0}.\) D. \({90^0}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 12 mặt B. 6 mặt C. 10 mặt D. 8 mặt
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là bao nhiêu?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({45^0}\). B. \({30^0}\). C. \({60^0}\). D. \({90^0}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .\) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Tính thể tích khối A.A'B'D'.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(900c{m^3}.\) B. \(150c{m^3}.\) C. \(250c{m^3}.\) D. \(300c{m^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết \(SB = a\) và SC hợp với (SAB) một góc \(30^0\) và (SAC) hợp với (ABC) một góc \(60^0\). Thể tích khối chóp là:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{27}}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\); \(AA' = 4a\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\dfrac{a}{2}\)
D. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 26
B. 24
C. 30
D. 22
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
