Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\). Khi đó góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là bằng đáp án?
11/06/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \({90^0}\) B. \({45^0}\) C. \({60^0}\) D. \({30^0}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,\,\,SB\) và \(P\) là điểm bất kỳ thuộc cạnh \(CD\). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V\). Hãy tính thể tích của khối tứ diện \(AMNP\) theo \(V\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{V}{8}\)
B. \(\dfrac{V}{{12}}\)
C. \(\dfrac{V}{6}\)
D. \(\dfrac{V}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right),\) \(\widehat {SAB} = {30^0},SA = 2a.\) Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là bằng:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
B. \(V = {a^3}.\)
C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}.\)
D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a\), \(AD = a\), \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Hãy tính khoảng cách \(h\) từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {B'MC} \right).\)
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(h = \dfrac{{3a\sqrt {21} }}{7}\) B. \(h = \dfrac{a}{{\sqrt {21} }}\)
C. \(h = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\) D. \(h = \dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân ở \(B,{\mkern 1mu} \)\(AC = a\sqrt 2 ,{\mkern 1mu} \)\(SA \bot \left( {ABC} \right),\) \(SA = a.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SBC\), \(mp\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)\) đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi \(V\)là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh \(S\). Tính V ta được kết quả:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{5{a^3}}}{{54}}.\)
B. \(\dfrac{{4{a^3}}}{9}.\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{9}.\)
D. \(\dfrac{{4{a^3}}}{{27}}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với một khối đa diện lỗi có 10 đỉnh, 7 mặt. Cho biết khối đa diện có mấy cạnh?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. 20
B. 18
C. 15
D. 12
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\),\(BC = 2a,\) \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Hãy tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({45^0}\)
B. \({30^0}\)
C. \({60^0}\)
D. \({90^0}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Hãy tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD là bằng?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({60^0}\) B. \({30^0}\) C. \({45^0}\) D. \({90^0}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) , cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp sau \(S.ABC\)?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
B. \(V = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
C. \(V = \sqrt 2 {a^3}\)
D. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh là bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
B. a
C. \(\sqrt 2 a\)
D. 2a
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 2 a\) và SA vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa SC và ABCD là bằng đáp án?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({45^0}\) B. \({30^0}\) C. \({60^0}\) D. \({90^0}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \). Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\) B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\) D. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chọn phương án đúng. Khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có bao nhiêu mặt?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. 6. B. 20 C. 12 D. 8
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một góc \({45^0}\) . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\) B. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\) D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là \({30^0 }.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện S.BCD là bằng:
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(x + y + 1 = 0.\) B. \(4x + y = 0.\)
C. \(2x + y + 2 = 0.\) D. \(x + y + 2 = 0.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\). Thể tích của khối chóp S.MNP là bằng?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = 4.\) B. \(V = \dfrac{3}{2}.\)
C. \(V = \dfrac{9}{2}.\) D. \(V = 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc là \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp S.ABC?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có \(A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Có thể tích \(V\) của khối chóp S.A'B'C.
11/06/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \(V = 8\). B. \(V = 12\).
C. \(V = 6\). D. \(V = 3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng bao nhiêu?
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({30^0}.\) B. \({45^0}.\) C. \({60^0}.\) D. \({90^0}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) là bằng
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\) B. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\) D. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 12 mặt B. 6 mặt C. 10 mặt D. 8 mặt
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
11/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
