Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho biết có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1\) tại ba điểm \(A;B\left( {0;1} \right);C\) phân biệt sao cho tam giác \(AOC\) vuông tại \(O\left( {0;0} \right)\)?
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hãy tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai đường thẳng sau \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - m}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\) (với \(m\) là tham số). Hãy tìm \(m\) để hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\) cắt nhau.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có đáy làm tam giác đều cạnh \(a,AA' = 2a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AB'\) và \(BC'\). Thực hiện tính \(\cos \alpha \).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên và đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) (với \(m\) là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt?
04/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối nón \(\left( N \right)\) đỉnh \(S\), có chiều cao là bằng \(a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh là \(3a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(S\), cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc \({60^0}\). Hãy tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương sau \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông \(A'B'C'D'\) và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\). Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Hãy viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( { - 1;1;6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\\z = 2t\end{array} \right.\). Cho biết hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(\Delta \)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thực hiện tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng sau \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\) tại điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\). Khi đó có \(a + b + c\) bằng
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 6}}{{ - 2}}\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{3}\). Cho biết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \(a\), chiều cao \(2a.\) Thực hiện tính thể tích khối lăng trụ.
04/05/2022 | 2 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đồ thị \(\left( C \right):y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Hãy tính giá trị của biểu thức \({y_A} + {y_B}\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)\). Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích là \(V\). Gọi \(E,\,\,F,\,\,G\) lần lượt là trung điểm \(BC,\,\,BD,\,\,CD\) và \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trọng tâm \(\Delta ABC,\,\,\Delta ABD,\,\,\Delta ACD,\,\,\Delta BCD\). Hãy tính thể tích khối tứ diện \(MNPQ\) theo \(V\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3,\,\,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = - 2\). Thực hiện tính giá trị của biểu thức \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 3z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + 2y + 3z + 6 = 0\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = a,\,\,AC = 2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là điểm \(I\) thuộc cạnh \(BC\). Hãy tính khoảng cách từ \(A\) tới mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(I\left( {2;\,3;\,4} \right)\) và \(A\left( {1;\,2;\,3} \right).\) Cho biết phương trình mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A\) có phương trình là:
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) nằm trên đường thẳng \(y = - x,\) bán kính bằng \(R = 3\) và tiếp xúc với các trục tọa độ. Hãy lập phương trình của \(\left( S \right),\) biết hoành độ tâm \(I\) là số dương.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 ,\) chiều cao là \(2a\sqrt 3 .\) Hãy tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hình nón có đường sinh là \(a,\) góc giữa đường sinh và đáy là \(\alpha .\) Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón.
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AC = a\sqrt 2 .\) Thực hiện tính thể tích lăng trụ.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;\,1;\,2} \right)\) và \(B\left( {3;\,4;\,5} \right).\) Tìm tọa độ vecto \(\overrightarrow {AB} \).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
