Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và hai điểm sau \(A\left( { - 1;3;1} \right),\,B\left( {0;2; - 1} \right).\) Gọi \(C\left( {m;n;p} \right)\) là điểm thuộc \(d\) sao cho diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(2\sqrt 2 .\) Tính giá trị của tổng \(m + n + p\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Cho biết có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có \(6\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]?\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) . Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\). Cho biết \(AB = 2a,\,BC = \sqrt {13} ,\,CC' = 4a.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(CE\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC\) và \(BB'\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(IJ\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng \(3\) và diện tích xung quanh bằng \(6\sqrt 3 \pi \). Tính góc ở đỉnh của hình nón đã cho.
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {2x} \right)\) đạt cực đại tại
05/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\) , góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng \(16\pi \). Tính diện tích toàn phần của khối trụ đã cho.
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\) , mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;4} \right)\) đồng thời vuông góc với giá của vectơ sau \(\overrightarrow a \left( {1; - 1;2} \right)\) có phương trình là
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(E\left( { - 1;0;2} \right)\) và \(F\left( {2;1; - 5} \right)\). Tìm phương trình đường thẳng \({\rm{EF}}\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(E\left( { - 1;0;2} \right)\) và \(F\left( {2;1; - 5} \right)\). Tìm phương trình đường thẳng \({\rm{EF}}\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(Ab = 3a,\,BC = a\) , cạnh bên \(SD = 2a\) và \(SD\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = AA' = 2a\) . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho.
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết \(A'A > AD\). Hãy tính thể tích lăng trụ
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao là a và \(AB' \bot BC'\). Tính thể tích lăng trụ
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB = a,\,\,SA = 2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),\,C\left( {3;0;1} \right)\). Tính diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = 3a,BC = 4a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Gọi M là trung điểm của AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện \(AA'B'C\) và khối lăng trụ đã cho.
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \).
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;3;5} \right),\,\,B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\). Tìm phương trình mặt cầu đường kính AB:
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Biết rằng khoảng cách từ O tới \(\left( \alpha \right)\) bằng d. Nếu \(d < R\) thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) là đường tròn có bán kính bằng
05/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,x = b\)
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là bằng \(90cm\), đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là \(50cm\) và chiều dài là \(80cm\). Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là \(40cm\). Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là \(20cm\) theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?
04/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm sau \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = - 1\end{array} \right.,{d_2}:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).
04/05/2022 | 1 Trả lời
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\) và cắt cả hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)\), tính \(a + b\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
