Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
A. \(5.\) B. \(2.\)
C. \(6.\) D. \(4.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(3a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) được đáp án:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(9\sqrt 2 {a^3}.\) B. \(27{a^3}.\)
C. \(18{a^3}.\) D. \(9{a^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh \(A\) và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\) được kết quả:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6\sqrt 3 \pi {a^2}.\) B. \(12\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
C. \(4\sqrt 3 \pi {a^2}.\) D. \(24\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng \(1,6m\) và \(1,8m\). Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2,4m.\) B. \(2,3m.\)
C. \(2,6m.\) D. \(2,5m.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = a,SC = 2a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng bao nhiêu độ?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(90^\circ .\) B. \(30^\circ .\)
C. \(45^\circ .\) D. \(60^\circ .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(4a,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 6a\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) có kết quả là:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3\sqrt 3 a.\) B. \(3a.\)
C. \(a.\) D. \(6a.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, \(AB = 6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R},\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(54\sqrt 3 {a^3}.\) B. \(108\sqrt 3 {a^3}.\)
C. \(27\sqrt 3 {a^3}.\) D. \(18\sqrt 3 {a^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng \(8a,\) thể tích bằng \(128\pi {a^3},\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\)
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(80\pi {a^2}.\)
B. \(160\pi {a^2}.\)
C. \(16\pi \sqrt 7 {a^2}.\)
D. \(40\pi {a^2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V,\) khối chóp \(A'.BCC'B'\) có thể tích là \({V_1}.\) Tỉ số của \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\) bằng:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{3}{4}.\) B. \(\dfrac{1}{2}.\)
C. \(\dfrac{3}{5}.\) D. \(\dfrac{2}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính theo \(a\) chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng \(2a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)).
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3a\sqrt 2 .\) B. \(2a\sqrt 2 .\)
C. \(a\sqrt 2 .\) D. \(2a.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(2a,4a,4a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng đáp án:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(72\pi {a^2}.\) B. \(12\pi {a^2}.\)
C. \(36\pi {a^2}.\) D. \(9\pi {a^2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nếu có khối chóp có chiều cao bằng \(6a,\) đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng \(2a,\) biết \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2{a^3}.\) B. \(2\sqrt 2 {a^3}.\)
C. \(3{a^3}.\) D. \(3\sqrt 2 {a^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nếu mặt cầu có bán kính bằng \(3a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(12\pi {a^2}.\)
B. \(6\pi {a^2}.\)
C. \(36\pi {a^2}.\)
D. \(9\pi {a^2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng \(36\pi {a^3}\,\left( {0 < a \in \mathbb{R}} \right)\) thì chiều cao bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3a.\)
B. \(6a.\)
C. \(9a.\)
D. \(27a.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;3} \right\}.\)
B. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;5} \right\}.\)
C. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;4} \right\}.\)
D. \(\left\{ {3;4} \right\}\) và \(\left\{ {4;3} \right\}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 6
B. 12
C. 4
D. 8
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình nón xoay có độ dài đường sinh là \(l = a\) và góc ở đỉnh bằng \(30^\circ \). Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó. Tính diện tích \(S\) của thiết diện thu được.
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(S = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
C. \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(S = \dfrac{{{a^2}}}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp sau \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a,\,BC = a\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình bên). Thính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3}}{3}\)
B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(r = a\) và góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó. Tính diện tích \(S\) của thiết diện thu được đáp án nào?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = {a^2}\)
B. \(S = 2{a^2}\)
C. \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(S = {a^2}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết hàm số \(y = {x^2} - 4x + 2\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = {x_0}\). Thì giá trị của \({\log _2}{x_0}\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 8
B. 4
C. 12
D. 6
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(2a\), mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng \(45^\circ \) (tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{125\pi {a^3}}}{{27}}\)
B. \(V = \dfrac{{25\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
C. \(V = \dfrac{{25\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
D. \(V = \dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{54}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(R = 4a,\) khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( \alpha \right)\) bằng \(2a\). Hãy tính bán kính \(r\) của \(\left( C \right)\).
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(r = \sqrt 2 a\)
B. \(r = 2\sqrt 3 a\)
C. \(r = \sqrt 3 a\)
D. \(r = 2\sqrt 2 a\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh \(AB\) thì đường gấp khúc \(ADCB\) tạo thành một hình nào dưới đây?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình nón
C. Hình lăng trụ đứng
D. Hình trụ
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình trụ có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(4\pi {a^2}\)
B. \(12\pi {a^2}\)
C. \(20\pi {a^2}\)
D. \(8\pi {a^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
