Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(BC = 2a,\widehat {BAC} = 120^\circ \), biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) hợp với đáy một góc \(45^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({a^3}\sqrt 2 \)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\), góc giữa \(A'A\) và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
1 hình trụ có chu vi đường tròn đáy \(8\pi a\) và đường sinh có chiều dài bằng \(3a\). Thể tích của khối trụ bằng
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(48\pi {a^3}\)
B. \(16\pi {a^3}\)
C. \(12\pi {a^3}\)
D. \(32\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón có đỉnh \(S\) và bán kính đường tròn đáy \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(4\pi {a^2}\)
C. \(8\pi {a^2}\)
D. \(\dfrac{{8\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 3a,AC = 5a,\) cạnh bên \(A'A = 6a\). Cho biết thể tích khối lăng trụ bằng đáp án?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(12{a^3}\)
B. \(9{a^3}\)
C. \(36{a^3}\)
D. \(45{a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(3\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(9\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,AD = 4a\) và \(AC' = 10a\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(48\sqrt 3 {a^3}\)
B. \(60{a^3}\)
C. \(20\sqrt 3 {a^3}\)
D. \(60\sqrt 3 {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(231\left( m \right)\), góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng \(51,74^\circ \). Cho biết thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(7.815.170\left( {{m^3}} \right)\)
B. \(2.605.057\left( {{m^3}} \right)\)
C. \(3.684.107\left( {{m^3}} \right)\)
D. \(11.052.320\left( {{m^3}} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng \(10cm\) và chiều dài đường sinh bằng \(15cm\). Thể tích của khối nón bằng
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{500\pi \sqrt 5 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(\dfrac{{250\pi \sqrt 2 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(250\pi \sqrt 2 \left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(500\pi \sqrt 5 \left( {c{m^3}} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_{xq}} = \pi Rl\)
B. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\)
C. \({S_{xq}} = \pi Rh\)
D. \({S_{xq}} = 4\pi Rl\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Cho biết diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón là:
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_{tp}} = \pi Rl + 2\pi {R^2}\)
B. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2}\)
C. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + \pi {R^2}\)
D. \(\pi Rl + \pi {R^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(4{a^3}\)
B. \(12{a^3}\)
C. \({a^3}\)
D. \(3{a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và cắt các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt tại \(A',B',C'\). Hãy tính diện tích của tam giác \(A'B'C'\) biết \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}} = \dfrac{1}{7}\)
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)
B. \({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)
D. \({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{48}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ xiên \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là \(60^\circ \) và \(A'A = A'B = A'C\). Hãy tính thể tích của khối lăng trụ:
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(V = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm \(A,B\) sao cho góc giữa \(AB\) và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng \(45^\circ \) và khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(OO'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Biết bán kính đáy bằng \(a\), thể tích của khối trụ là đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(V = \pi {a^3}\sqrt 2 \)
C. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(10cm\). Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?
06/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(250c{m^2}\)
B. \(200c{m^2}\)
C. \(150c{m^2}\)
D. \(300c{m^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với \(AB//CD\), \(AB = 2a,AD = CD = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống mặt đáy là trung điểm của \(AC\). Biết góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(45^\circ \), hãy tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{9{a^3}}}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) cạnh là \(2a\). Gọi \(S\) là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = {a^2}\sqrt 3 \)
B. \(S = 6{a^2}\)
C. \(S = 4{a^2}\)
D. \(S = 24{a^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
