Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(2a\), cạnh bên \(3a\). Hãy tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {17} }}{3}\)
D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {24} }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là \(\Delta ABC\) với \(AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ \). Góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Hãy tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{7}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}\)
C. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{7}\)
D. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 7 }}{{14}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3\) là
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(4\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). \(\Delta BCD\) vuông cân tại \(D\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Hãy tính theo \(a\) thể tích của tứ diện \(ABCD\).
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C. \(\dfrac{{3{a^3}}}{{24}}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\) \(AD = 2a,\) \(AA' = 3a\). Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật \(ABCD\), đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật \(A'B'C'D'\) là đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{15\pi {a^3}}}{4}\)
B. \(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{4}\)
C. \(15\pi {a^3}\)
D. \(5\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Hãy tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({a^2}\sqrt 2 \)
B. \(8\pi {a^2}\)
C. \(2\pi {a^2}\)
D. \(2{a^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Quay hình chữ nhật đã cho quanh \(AD\) và \(AB\) ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({V_1} = 2{V_2}\)
B. \({V_2} = 4{V_1}\)
C. \({V_1} = 4{V_2}\)
D. \({V_2} = 2{V_1}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AC' = a\sqrt 6 \)
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2{a^3}\)
B. \(6{a^3}\)
C. \({a^3}\)
D. \(2{a^3}\sqrt 2 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi \(M\) và \(C\) lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3M = 2C\)
B. \(C = M + 2\)
C. \(3C = 2M\)
D. \(M \ge C\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = a;AD = 2a\), góc giữa \(SC\) và mặt đáy là \(45^\circ \). Xác định thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{{15}}\)
D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng bao nhiêu?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(216\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(432\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(864\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\). Hãy tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{2a}}{3}\)
B. \(\dfrac{{3a}}{2}\)
C. \(\dfrac{a}{3}\)
D. \(\dfrac{{4a}}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích bằng \(3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho.
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(h = 3a\)
B. \(h = \sqrt 3 a\)
C. \(h = 2\sqrt 3 a\)
D. \(h = 4\sqrt 3 a\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy có độ dài bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) là đá án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một khối trụ \(\left( T \right)\) có thể tích bằng \(81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của \(\left( T \right)\) là
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6\,\,\left( {cm} \right)\)
B. \(9\,\,\left( {cm} \right)\)
C. \(3\,\,\left( {cm} \right)\)
D. \(12\,\,\left( {cm} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA' = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Hãy tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với khối chóp \(S.ABC\). Trên \(3\) cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy \(3\) điểm \(A',B',C'\) sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA;\) \(SB' = \dfrac{1}{4}SB;\)\(SC' = \dfrac{1}{2}SC\). Gọi \(V\) và \(V'\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\) là
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(24\)
B. \(12\)
C. \(\dfrac{1}{{24}}\)
D. \(\dfrac{1}{{12}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón \(\left( N \right)\)có đường sinh bằng \(9cm\), chiều cao bằng \(3cm\). Thể tích của hình nón \(\left( N \right)\) là đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt {72} \pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(27\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(72\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(216\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi tăng cạnh của hình lập phương lên \(5\) lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(25{a^3}\)
B. \(125{a^3}\)
C. \(5{a^3}\)
D. \({a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(\Delta SAB\) đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\); \(ABCD\) là hình vuông. Cho biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(4\sqrt 3 {a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần của \(\left( T \right)\). Công thức đã cho nào sau đây là đúng?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\)
B. \({S_{tp}} = \pi rl\)
C. \({S_{tp}} = \pi rl + 2\pi r\)
D. \({S_{tp}} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. Tứ giác
B. Hình chữ nhật
C. Tam giác đều
D. Hình vuông
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi \({V_{1,}}{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. 16
B. 8
C. 2
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có thể tích băng 24, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy tính thể tích của khối chóp \(A'.BCO\) bằng
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
