Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Cho biết thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\).
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = 384\)
B. \(V = 180\)
C. \(V = 480\)
D. \(V = 288\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(54c{m^2}\). Hãy tính thể tích của khối lập phương
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(27c{m^3}\)
B. \(81c{m^3}\)
C. \(9c{m^3}\)
D. \(36c{m^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(12\pi {a^3}\)
B. \(36\pi {a^3}\)
C. \(\dfrac{{100\pi {a^3}}}{3}\)
D. \(16\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Tính thể tích của khối nón đã cho bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(288\pi \)
B. \(96\pi \)
C. \(360\pi \)
D. \(120\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. (SB,BD)
B. (SB,AB)
C. (SB,SC)
D. (SB,AC)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính số đo ba cạnh của một tam giác biết rằng ba cạnh của nó có tỉ lệ với 3,4,5 và chu vi bằng 36cm.
28/05/2021 | 2 Trả lời
để làm bài tập
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {3;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0\). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. 5
C. 3
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \pi \)
B. \(V = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(V = 3\sqrt 3 \)
D. \(V = \sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) là tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm A, B sao cho \(AB = 6\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính R bằng:
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt {10} \)
B. 10
C. \(2\sqrt 2 \)
D. \(\sqrt 2 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là
25/05/2021 | 2 Trả lời
A. \(\overrightarrow u = \left( {0;1; - 3} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 3} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {2;0;0} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2},\) \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng d đi qua \(A\left( {5; - 3;5} \right)\) lần lượt cắt \({d_1},\,\,{d_2}\) tại B và C. Độ dài BC là:
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 19
B. \(3\sqrt 2 \)
C. \(2\sqrt 5 \)
D. \(\sqrt {19} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}.\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
B. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)
C. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\)
D. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ\(\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)\). Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow u = \left( { - 5;7;9} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( { - 5;7; - 9} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 4} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;7; - 9} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( { - 3;4} \right)\) biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức \(\omega = i\overline z \).
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(B\left( {3; - 4} \right)\)
B. \(B\left( {4;3} \right)\)
C. \(B\left( {3;4} \right)\)
D. \(B\left( {4; - 3} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1;0;0} \right)\) và \(N\left( {0;1;2} \right)\) là
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng nào sau đây song song với d?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
B. \(\Delta :\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
C. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
D. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \( - x\cos x - \sin x + C\)
B. \(x\cos x - \sin 2x + C\)
C. \( - x\cos x + \sin x + C\)
D. \(x\cos x - \sin x + C\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6\). Hãy tính \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. 20
B. -4
C. 16
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình là đáp án?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x - y + 1 = 0\)
B. \(x - y - 3 = 0\)
C. \(x + z - 3 = 0\)
D. \(x + y - 3 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\).
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5\)
B. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3\)
C. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1\)
D. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4;0; - 5} \right)\) là đáp án?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(4x - 5y - 4 = 0\)
B. \(4x - 5z - 4 = 0\)
C. \(4x - 5y + 4 = 0\)
D. \(4x - 5z + 4 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;0; - 3} \right)\)và bán kính \(R = 3\)?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\)
B. \(\left( Q \right):x - 1 = 0\)
C. \(\left( R \right):x + y - 7 = 0\)
D. \(\left( P \right):z - 2 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
