Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Hình học 12

Cho tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(DC,\,\,DA,\,\,DB\). Mặt phẳng nào dưới đây là một mặt phẳng đối xứng của tứ diện đã cho? 

Cho khối chóp \(S.ABC\) có cạnh ba cạnh \(AS,\,\,AB,\,\,AC\) đôi một vuông góc với nhau và \(AS = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB\) và \(SC\) (tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.AMN\). 

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)                                  

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)                                              

D. \(V =\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)

A. 7        

B. 4

C. 6   

D. 3  

A.  \(V = 15\,\,c{m^3}\)         

B. \(V = 10\,\,c{m^3}\)           

C. \(V = 30\,\,c{m^3}\)          

D. \(V = 60\,\,c{m^3}\)

A. \(h = \dfrac{B}{{3V}}\)    

B. \(h = \dfrac{{3B}}{V}\)    

C. \(h = \dfrac{{3V}}{B}\)    

D. \(h = \dfrac{V}{{3B}}\)

Có hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a.\) 

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B.\) Gọi \(H\) là chân đường cao kẻ từ \(B\) xuống \(AC,\) biết \(B'H \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB = 1,\,\,AC = 2,\,AA' = \sqrt 5 .\) Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho trên.

A.\(V = \dfrac{B}{h}.\)                   

B.\(V = \dfrac{{3B}}{h}\)

C. \(V = \dfrac{1}{3}B.h.\)             

D. \(V = B.h.\)

A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)                   

B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)

C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.\)                    

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}.\)

A.\(\left( {ABC'D'} \right).\)             

B.\(\left( {A'C'B} \right).\)

C. \(\left( {ACB'} \right).\)                

D. \(\left( {BDA'} \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) và \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo \(a\) thể tích của khối tứ diện . 

A.\(9\).               

B.\(8\).                  

C.\(7\).                  

D.\(10\).

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).                   

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}\).                 

D. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}\).

A.\(8{a^3}\).           

B.\(10{a^3}\).        

C.\(6{a^3}\).          

D.\(4{a^3}\).

A. \(\dfrac{V}{3}\).              

B. \(\dfrac{V}{6}\).              

C. \(\dfrac{V}{4}\).             

D. \(\dfrac{V}{2}\).

A.\(8{a^3}\)             

B.\(4{a^3}\).          

C.\(6{a^3}\).          

D.\(12{a^3}\).

A.\(\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).                       

B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). 

C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).                       

D.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).

A.\(2{a^2}\).                        

B.\(6{a^2}\).

C.\(12{a^2}\).                      

D.\(4{a^2}\).

A.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).                        

B.\(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).

C.\(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).                       

D.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).

A.\(6\).              

B. \(2\).                   

C. \(8\).                 

D. \(4\).

A. \(6a\).                 

B. \(a\).                 

C. \(3a\).               

D. \(9a\).

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).                        

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).                       

D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).

A.  \(500\left( {c{m^2}} \right)\)                    

B. \(600\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(550\left( {c{m^2}} \right)\)                     

D. \(450\left( {c{m^2}} \right)\)  

A.  \(2\)               

B. \(0\)             

C.  \(3\)             

D.  \(1\)