Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài giảng Hình học 12 Ôn tập chương 2 Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (299 câu):
-
Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỷ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) và chọn đáp án đúng:
05/06/2021 | 1 Trả lời
\(A.\,\,\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{1}{2}\)
\(B.\,\,\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{6}\)
\(C.\,\,\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \pi \)
\(D.\,\,\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón có tỉ lệ giữa bán kính đáy và đường sinh bằng \(\dfrac{1}{3}\). Hình cầu nội tiếp hình nón này có thể tích bằng V. Thể tích hình nón bằng đáp án:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2V
B. 4V
C. 5V
D. 3V
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ba điểm \(A, C, B\) nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc \(\widehat {ACB}= 90^0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \(AB\) là một đường kính của mặt cầu.
(B) Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
(C) Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\).
(D) Mặt phẳng \((ABC)\) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Người ta xếp \(7\) viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với \(6\) viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là đáp án?
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \(16πr^2\) ;
(B) \(18πr^2\) ;
(C) \(9πr^2\) ;
(D) \(36πr^2\) .
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\displaystyle{{{S_1}} \over {{S_2}}}\) bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) 1 ;
(B) 2 ;
(C) 1,5 ;
(D) 1,2 .
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
(A) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện bất kì.
(B) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp đều.
(C) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp.
(D) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình tứ diện đều cạnh \(a\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Cho biết khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \({1 \over 2}\pi {a^2}\sqrt 3 \) ;
(B) \({1 \over 3}\pi {a^2}\sqrt 2 \) ;
(C) \({1 \over 3}\pi {a^2}\sqrt 3 \) ;
(D) \(\pi {a^2}\sqrt 3 \) .
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\). Thể tích của khối trụ đó là bằng?
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \({1 \over 2}a^3π\) ;
(B) \({1 \over 4}a^3π\) ;
(C) \({1 \over 3}a^3π\) ;
(D) \(a^3π\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là \(\displaystyle a, b, c\). Khi đó bán kính \(\displaystyle r\) của mặt cầu bằng đáp án?
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \(\displaystyle {1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \);
(B) \(\displaystyle \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \);
(C) \(\displaystyle \sqrt {2({a^2} + {b^2} + {c^2})} \);
(D) \(\displaystyle {{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} } \over 3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình trụ có bán kính đáy bằng \(\displaystyle r\). Gọi \(\displaystyle O, O'\) là tâm của hai đáy với \(\displaystyle OO' = 2r\). Một mặt cầu \(\displaystyle (S)\) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại \(\displaystyle O\) và \(\displaystyle O'\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
(B) Diện tích mặt cầu bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) diện tích toàn phần của hình trụ.
(C) Thể tích khối cầu bằng \(\displaystyle {3 \over 4}\) thể tích khối trụ.
(D) Thể tích khối cầu bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) thể tích khối trụ.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\) quay xung quanh đường cao \(AH\) tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \(πa^2\) ;
(B) \(2πa^2\) ;
(C) \({1 \over 2}πa^2\) ;
(D) \({3 \over 4}πa^2\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông \(ABCD\) và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông \(A'B'C'D'\). Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \({{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 3}\)
(B) \({{\pi {a^2}\sqrt 2 } \over 2}\)
(C) \({{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 2}\)
(D) \({{\pi {a^2}\sqrt 6 } \over 2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) 1;
(B) 2;
(C) 3;
(D) 4.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) Hình chóp tam giác (tứ diện)
(B) Hình chóp ngũ giác đều;
(C) Hình chóp tứ giác;
(D) Hình hộp chữ nhật.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai điểm cố định \(A, B\) và một điểm \(M\) di động trong không gian nhưng luôn thoả mãn điều kiện \(\widehat {MAB} = α\) với \(0^0<α<90^0\). Khi đó điểm \(M\) thuộc mặt nào trong các mặt sau:
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) Mặt nón;
(B) Mặt trụ;
(C) Mặt cầu;
(D) Mặt phẳng.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và có \(SA = a, AB = b, AC = c\). Mặt cầu đi qua các đỉnh \(A, B, C, S\) có bán kính \(r\) bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \({{2(a + b + c)} \over 3}\) ;
(B) 2\(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
(C) \({1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) ;
(D) \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(S\) là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng \(AC'\) của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(b\) khi quay xung quanh trục \(AA'\). Diện tích \(S\) là bằng?
06/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \(πb^2\);
(B) \(πb^2\sqrt 2 \) ;
(C) \(πb^2\sqrt 3 \) ;
(D) \(πb^2\sqrt 6 \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình lập phương \(\displaystyle ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(\displaystyle a\). Gọi \(\displaystyle S\) là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông \(\displaystyle ABCD\) và \(\displaystyle A'B'C'D'\). Diện tích \(\displaystyle S\) là:
05/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \(\displaystyle πa^2\);
(B) \(\displaystyle πa^2\sqrt 2 \) ;
(C) \(\displaystyle πa^2\sqrt 3 \);
(D) \(\displaystyle {{\pi {{\rm{a}}^2}\sqrt 2 } \over 2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.
06/06/2021 | 1 Trả lời
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.
06/06/2021 | 1 Trả lời
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Từ tâm \(O\) của hình vuông dựng đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Trên \(\Delta\) lấy điểm \(S\) sao cho \(OS ={a \over 2}\). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\). Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
06/06/2021 | 1 Trả lời
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Từ tâm \(O\) của hình vuông dựng đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Trên \(\Delta\) lấy điểm \(S\) sao cho \(OS ={a \over 2}\). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\). Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A\) xuống mặt phẳng \((BCD)\). Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao \(AH\).
06/06/2021 | 1 Trả lời
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A\) xuống mặt phẳng \((BCD)\). Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao \(AH\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A\) xuống mặt phẳng \((BCD)\). Chứng minh \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Tính độ dài đoạn \(AH\).
06/06/2021 | 1 Trả lời
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A\) xuống mặt phẳng \((BCD)\). Chứng minh \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Tính độ dài đoạn \(AH\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp \(S.ABC\) có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh \(SA, SB, SC\) và tiếp xúc với ba cạnh \(AB, BC, CA\) tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.
06/06/2021 | 1 Trả lời
Hình chóp \(S.ABC\) có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh \(SA, SB, SC\) và tiếp xúc với ba cạnh \(AB, BC, CA\) tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu.
06/06/2021 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy