Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài giảng Hình học 12 Ôn tập chương 2 Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (299 câu):
-
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(DB \bot BC\), \(AB = AD = BC = a\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\), \({V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({V_1} + {V_2} = {V_3}\).
B. \({V_1} + {V_3} = {V_2}\).
C. \({V_3} + {V_2} = {V_1}\).
D. \({V_1} = {V_2} = {V_3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B. \(12\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
C. \(24\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
D. \(36\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Hãy tính thể tích của khối trụ là
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
B. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(48\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(72\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}.\)
B. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}.\)
C. \(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}.\)
D. \(36\pi {a^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B. \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C. \(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D. \(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(8\pi {a^2}.\)
B. \(4\pi {a^2}.\)
C. \(16\pi {a^2}.\)
D. \(12\pi {a^2}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \).thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) bằng bao nhiêu?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt 3 .\)
B. \(2\sqrt 3 .\)
C. \(2\sqrt 2 .\)
D. \(3\sqrt 2 .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng bao nhiêu?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6\pi .\)
B. \(10\pi .\)
C. \(8\pi .\)
D. \(12\pi .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. Mặt nón tròn xoay.
B. Mặt trụ tròn xoay.
C. Mặt cầu.
D. Hai đường thẳng song song
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng đáp án?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}\).
B. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}\).
C. \(3.\)
D. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}.\)
B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}.\)
C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.\)
D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}.\)
B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}.\)
C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)
D. \({S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với điểm \(O\) cố định thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho trước, xét đường thẳng \(l\) thay đổi đi qua điểm \(O\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. một mặt phẳng.
B. hai đường thẳng.
C. một mặt trụ.
D. một mặt nón.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là bằng?
06/06/2021 | 1 Trả lời
\(A.\,r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
\(B.\,r = 2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
\(C.\,r = 2a\)
\(D.\,r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là bao nhiêu?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. 10
\(B.\,\dfrac{{13}}{2}\)
C. 13
D. 5
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC) điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. Trung điểm K của BC
B. Trung điểm I của AC
C. Trung điểm M của SC
D. Trung điểm J của AB
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng đáp án:
05/06/2021 | 1 Trả lời
\(A.\,\,\dfrac{\pi }{2}\)
\(B.\,\,\dfrac{2}{\pi }\)
\(C.\,\,\dfrac{\pi }{3}\)
\(D.\,\,2\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Cho biết thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
\(A.\,\,\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }\)
\(B.\,\,\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
\(C.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}\)
\(D.\,\,\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
\(A.\,\,\dfrac{\pi }{6}\)
\(B.\,\,\dfrac{\pi }{{12}}\)
\(C.\,\,\dfrac{1}{3}\)
\(D.\,\,\dfrac{\pi }{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng đáp án nào?
05/06/2021 | 1 Trả lời
\(A.\,\,\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)
\(B.\,\,\dfrac{\pi }{6}\)
\(C.\,\,\dfrac{\pi }{3}\)
\(D.\,\,\dfrac{\pi }{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là bằng?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. 219,91 cm2
B. 921,91 cm2
C. 19,91 cm2
D. 291,91 cm2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. gọi S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh hình trụ. Tỷ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là bằng?
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. 5
B. 1
C. 4
D. 2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó thể tích của khối trụ được tạo nên là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. 459,77 cm3
B. 549,77 cm3
C. 594,77 cm3
D. 281,1 cm3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tính theo a bằng:
06/06/2021 | 1 Trả lời
\(A.\,\,\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
\(B.\,\,\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}\)
\(C.\,\,\dfrac{{8\pi {a^2}}}{3}\)
\(D.\,\,\dfrac{{5\pi {a^2}}}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy