Bài tập 90 trang 65 SGK Toán 12 NC

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x-1}{x-2}\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3

Cho hàm số \(y=x^3-6x^2+9x-2 \ \ (1)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).
 

Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\; \; (C)\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

Giải hệ PT \(\left\{\begin{matrix} xy(x+1)=x^{3}+y^{2}+x-y\\ 3y(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4y+2)(\sqrt{1+x+x^{2}}+1)=0 \end{matrix}\right.,(x,y \in \mathbb{R}).\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải bất phương trình: \(\sqrt{x}\geq \frac{x^{4}-2x^{3}+2x-1}{x^{3}-2x^{2}+2x}(x \in \mathbb{R})\)

Cho hàm số \(y=\frac{x}{2x-1}(C).\)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng \(\frac{2}{3}.\)

Cứu với mọi người!

Tìm m để đường thẳng (d): y = x - m cắt đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại hai điểm A, B sao cho \(AB=3\sqrt{2}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) (1)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
b. Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.