Hoạt động 3 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}A \in \left( {AOS} \right) \cap \left( {AOB} \right)\\O \in \left( {AOS} \right) \cap \left( {AOB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AO = \left( {AOS} \right) \cap \left( {AOB} \right)\)

b) Ta có: \(\widehat {AOS} = {90^ \circ } \Rightarrow SO \bot AO\)

Vậy \(SO\) có vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {AOS} \right)\) và \(\left( {AOB} \right)\).

c) Ta có: \(\widehat {AOS} = {90^ \circ } \Rightarrow SO \bot AO\)

\(\widehat {AOB} = {90^ \circ } \Rightarrow AO \bot BO\)

Vậy \(\widehat {SOB}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {S,AO,B} \right]\)

Vì \(\left( {AOS} \right) \bot \left( {AOB} \right)\) nên \(\widehat {SOB} = {90^ \circ }\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow SO \bot OB\\SO \bot OA\end{array} \right\} \Rightarrow SO \bot \left( {AOB} \right)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247