Bài tập 34 trang 103 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Đáp án đúng là: A

- Đáp án A đúng: Lấy mặt phẳng (R) bất kì chứa đường thẳng a và cắt (P) theo giao tuyến là đường thẳng a’.

Ta có: a’ = (R) ∩ (P) và a // (P) nên suy ra  a // a’.

Nếu a ⊥ d, mà a // a’ nên a’ ⊥ d.

Lại có: (P) ⊥ (Q), d = (P) ∩ (Q), a’ ⊂ (P) và a’ ⊥ d nên suy ra a’ ⊥ (Q).

Mà a // a’ nên a ⊥ (Q).

Vậy nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q).

- Đáp án B sai: Vì nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q).

- Đáp án C sai: Vì nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q) nên suy ra a ⊥ b với mọi b ⊂ (Q).

- Đáp án D sai:

Lấy mặt phẳng (M) bất kì chứa đường thẳng c và cắt (Q) theo giao tuyến là đường thẳng c’.

Ta có: c’ = (M) ∩ (Q) và c // (Q) nên suy ra c // c’.

Nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q) (cmt), mà c’ ⊂ (Q) nên a ⊥ c’.

Ta thấy: a ⊥ c’, c // c’ nên suy ra a ⊥ c với mọi c // (Q).

-- Mod Toán 11 HỌC247