Bài tập 5.7 trang 199 SBT Toán 11

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\Delta f\left( x \right) = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\
 = 3{\left( {x + \Delta x} \right)^2} - 4\left( {x + \Delta x} \right) + 9 - \left( {3{x^2} - 4x + 9} \right)\\
 = 3{x^2} + 6x\Delta x + 3{\left( {\Delta x} \right)^2} - 4x - 4\Delta x + 9 - 3{x^2} + 4x - 9\\
 = 3{\left( {\Delta x} \right)^2} + 6x\Delta x - 4\Delta x
\end{array}\)

Suy ra \(\frac{{{\rm{\Delta }}f\left( x \right)}}{{{\rm{\Delta }}x}} = 3{\rm{\Delta }}x + 6x - 4\)

Vậy \(\frac{{{\rm{\Delta }}f\left( x \right)}}{x}\) tại x = 1 bằng \(3{\rm{\Delta }}x + 2\)

Chọn B

-- Mod Toán 11 HỌC247