Bài tập 13 trang 195 SGK Toán 11 NC
Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; f(x0)), điều kiện cần và đủ là \(\left\{ \begin{array}{l}
a = f\prime ({x_0})\\
a{x_0} + b = f({x_0})
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng (d):y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị (G) của hàm số f tại điểm (x0; f(x0)) khi và chỉ khi đồng thời xảy ra :
(d) và (G) cùng đi qua điểm (x0; f(x0)), tức là ax0 + b = f(x0)
Hệ số góc của (d) bằng đạo hàm của f tại x0, tức là a = f′(x0)
Từ đó suy ra đpcm.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Một chất điểm chuyển động có pt s=t^2 (t tính bằng giây,s tính bằng mét).Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm to=3 (giây) bằng?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến cúa (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thằng y=3
bởi hoàng Hương
20/04/2018
Giúp e câu này với ạ!!!
cho hàm số
(C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến cúa (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thằng y=3.
b) viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng y=3x +3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s) đến thời điểm vật dừng lại
bởi Nguyễn Thị Bích Loan
06/07/2017
Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)=160−10t(m/s). Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s) đến thời điểm vật dừng lại
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai ?
bởi Lê Minh Thư
13/05/2017
Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với vận tốc khác nhau; viên đạn thứ
nhất với vận tốc u(t)=3t2(m/s), viên đạn thứ hai với vận tốc v(t)=2t+5(m/s). Hỏi từ giây thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
