Bài tập 11 trang 195 SGK Toán 11 NC
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 và đồ thị (G). Mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a. Nếu f′(x0) = 0 thì tiếp tuyến của (G) tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục hoành.
b. Nếu tiếp tuyến của G tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục hoành thì f′(x0) = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành.
Ví dụ : Cho hàm số f(x) = x2 với x0 = 0 thì f′(0) = 0 và tiếp tuyến tại điểm O(0 ; 0) trùng với trục hoành.
Mệnh đề sau đây mới đúng : “Nếu f′(x0) = 0 thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm M0(x0;f(x0)) của đồ thị hàm số y = f(x) song song hoặc trùng với trục hoành”
b) Mệnh đề đúng : vì nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) song song với trục hoành thì hệ số góc của tiếp tuyến phải bằng 0, suy ra f′(x0) = 0
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Viết pt tiếp tuyến của (C): f(x)=2x^3-4x^2+3, biết tiếp tuyến song song với 2x+y-5=0.
bởi Hy Vũ
24/10/2018
Cho hàm số f(x)=2x^3-4x^2+3 (c)
a) tìm x sao cho f`(x)<0.
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (c) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x+y-5=0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh y'(x)=1/(3^3.căn x^2)
bởi Nguyễn Anh Hưng
29/10/2018
Cho hàm số
y = \(^3\sqrt{x}\)
Chứng minh rằng y'(x)=\(\dfrac{1}{3^3\sqrt{x^2}}\left(x\ne0\right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính f'(a) biết f(x)=(x-a). phi (x)
bởi hi hi
24/10/2018
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)\varphi\left(x\right)\) trong đó \(\varphi\left(x\right)\) là hàm số liên tục tại \(x=a\). Tìm \(f'\left(a\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm đạo hàm của f(x)=|x-1|+|x-2|
bởi thủy tiên
24/10/2018
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
Tìm đạo hàm của \(f\left(x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
