Bài tập 12 trang 195 SGK Toán 11 NC
Hình 5.4 là đồ thị của hàm số y = f(x) trên khoảng (a ; b). Biết rằng tại các điểm M1, M2 và M3, đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ. Dựa vào hình vẽ, em hãy nêu nhận xét về dấu của f′(x1), f′(x2) và f′(x3)
Hướng dẫn giải chi tiết
Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến tại các điểm M1, M2 và M3 nên hàm số y = f(x) có đạo hàm tại các điểm x1, x2 và x3. Ta nhận thấy :
+ Tiếp tuyến tại các điểm M1 là một đường thẳng “đi xuống” từ trái sang phải, nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số âm, suy ra f′(x1) < 0
+ Tiếp tuyến tại điểm M2 là một đường thẳng song song với trục hoành nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0, suy ra f′(x2) = 0
+ Tiếp tuyến tại điểm M3 là một đường thẳng “đi lên” từ trái sang phải, nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số dương, suy ra f′(x3) > 0
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính f^(n) (x) biết f(x)=x.e^x
bởi Naru to
24/10/2018
Cho \(f\left(x\right)=x.e^x\).
a. Tính \(f^{\left(3\right)}\left(x\right)\)
b. Từ câu (a) suy ra \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến của (C):y=x^4-2x^2-2 tại điểm có hoành độ x0=căn2
bởi Cưng Bé
20/06/2018
Cho hàm số y=X^4-2x^2-2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàn số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm có hoành độ x0=căn2Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Tìm (b;c) biết đường thẳng y=x là tiếp tuyến của parabol f(x)=x^2+bx+c tại điểm (1;1)
bởi Soo Mi
01/05/2018
nếu đường thẳng y=x là tiếp tuyến của parapol f(x)=x^2+bx+c tại điểm (1,1) thì cặp (b,c)là cặp
A.(1,1) B.(1,-1) C.(-1,1) C.(-1,-1)
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hàm số y=(x+1)/(x-1) có đồ thị C. Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y=-8x+2018 có phương trình là?
Theo dõi (1) 1 Trả lời
