Bài tập 6 trang 192 SGK Toán 11 NC

a) Vận tốc trung bình của chuyển động là :

\(\begin{array}{l}
\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{s(t + \Delta t) - s(t)}}{{\Delta t}}\\
 = \frac{1}{2}g.\frac{{{{(t + \Delta t)}^2} - {t^2}}}{{\Delta t}}\\
 = \frac{1}{2}g(2t + \Delta t)\\
 = \frac{1}{2}g.(10 + \Delta t)
\end{array}\)

Với Δt = 0,1 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,1 = 49,49m/s\)

Với Δt = 0,01 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,01 = 49,049m/s\)

Với Δt = 0,001 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,001 = 49,0049m/s\)

b) Vận tốc tại thời điểm 

\(\begin{array}{l}
t = 5:v = S\prime (5)\\
 = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g.10 = 49m/s
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247