Giải bài 1 tr 174 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:
a) \(f(x)=(x+10)^6, f''(2);\)
b) \(f(x)=sin3x,f'(-\frac{\pi }{2}),f''(0),f''(\frac{\pi }{18}).\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Câu a:
Ta có: \(f'(x)=((x+10)^6)'=6.(x+10)^5\)
\(f''(x)=(6(x+10)^5)'=30.(x+10)^4\)
Suy ra \(f''(2)=30.12^4\)
Câu b:
Ta có: \(f'(x)=(sin3x)'=(3x)'.cos3x=3cos3x\)
\(f''(x)=(f'(x))'=(3.cos3x)'=-3.(3x)'.sin3x=-9sin3x.\)
Suy ra: \(f''(-\frac{\pi }{2})=-9.sin(3.(-\frac{\pi }{2}))=-9.sin\left ( -\frac{3\pi }{2} \right )=-9\)
\(f''(0)=-9.sin 0 =0;\)
\(f''\left ( \frac{\pi }{18} \right )=-9.sin \frac{\pi }{6}=-9.\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 174 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5.93 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.94 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.95 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.96 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.97 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.98 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.99 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.100 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.101 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.102 trang 215 SBT Toán 11
Bài tập 5.103 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.104 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.105 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.106 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.107 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.108 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.109 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.110 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 5.111 trang 216 SBT Toán 11
Bài tập 42 trang 216 SGK Toán 11 NC
Bài tập 43 trang 216 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 216 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 219 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 219 SGK Toán 11 NC
-
Cho hàm số \(y=sin^3x\). Rút gọn biểu thức M=y''+9y.
bởi Sasu ka 18/03/2023
A. M=sinx.
B. M=6sinx.
C. M=6cosx.
D. M=−6sinx.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=tanx bằng:
bởi Nguyễn Minh Minh 18/03/2023
A. \({y^{''}} = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
B. \({y^{''}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
C. \({y^{''}} = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
D. \({y^{''}} = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
A. \({y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
B. \({y^{(5)}} = \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
C. \({y^{(5)}} = \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
D. \({y^{(5)}} = - \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời