OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 1 trang 174 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 1 tr 174 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

a) \(f(x)=(x+10)^6, f''(2);\)

b) \(f(x)=sin3x,f'(-\frac{\pi }{2}),f''(0),f''(\frac{\pi }{18}).\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Ta có: \(f'(x)=((x+10)^6)'=6.(x+10)^5\)

\(f''(x)=(6(x+10)^5)'=30.(x+10)^4\)

Suy ra \(f''(2)=30.12^4\)

Câu b:

Ta có: \(f'(x)=(sin3x)'=(3x)'.cos3x=3cos3x\)

\(f''(x)=(f'(x))'=(3.cos3x)'=-3.(3x)'.sin3x=-9sin3x.\)

Suy ra: \(f''(-\frac{\pi }{2})=-9.sin(3.(-\frac{\pi }{2}))=-9.sin\left ( -\frac{3\pi }{2} \right )=-9\)

\(f''(0)=-9.sin 0 =0;\)

\(f''\left ( \frac{\pi }{18} \right )=-9.sin \frac{\pi }{6}=-9.\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 174 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Sasu ka

    A. M=sinx. 

    B. M=6sinx.

    C. M=6cosx.

    D. M=−6sinx.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Minh Minh

    A. \({y^{''}} = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

    B. \({y^{''}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

    C. \({y^{''}} = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

    D. \({y^{''}} = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    ngọc trang

    Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:

    A. \({y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

    B. \({y^{(5)}} = \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

    C. \({y^{(5)}} = \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

    D. \({y^{(5)}} = - \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF