Bài tập 45 trang 219 SGK Toán 11 NC
Tìm vi phân của mỗi hàm số sau
\(\begin{array}{l}
a)y = {\tan ^2}3x - \cot 3{x^2}\\
b)y = \sqrt {{{\cos }^2}2x + 1}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
y\prime = 2\tan 3x.3(1 + {\tan ^2}3x)\\
+ 6x(1 + {\cot ^2}3{x^2})
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow dy = y\prime dx = [6\tan 3x(1 + {\tan ^2}3x)\\
+ 6x(1 + {\cot ^2}3{x^2})]dx
\end{array}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{y\prime = \frac{{2\cos 2x.( - 2\sin 2x)}}{{2.\sqrt {{{\cos }^2}2x + 1} }} = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {{{\cos }^2}2x + 1} }}}\\
{ \Rightarrow dy = y\prime dx = - \frac{{\sin 4x}}{{\sqrt {{{\cos }^2}2x + 1} }}dx}
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Chứng minh xy=2(y'ơ-sinx)+xy''=0 biết y=xsinx
bởi Lan Anh
24/10/2018
Cho \(y=x\sin x\). Chứng minh hệ thức :
\(xy=2\left(y'-\sin x\right)+xy"=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
