Vận dụng 1 trang 40 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

+ Nếu \(\overrightarrow {OM}  = \left( {x;y} \right)\) thì cặp số (x; y) là toa độ của điểm M, kí hiệu M(x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của điểm M

+ \(M\left( {x;y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM}  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j \) 

Chú ý: Hoành độ của điểm M còn được kí hiệu là xM, tung độ của điểm M còn được kí hiệu là yM. Khi đó ta việt M(xM; yM).

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc 240 km/h nên \(\left| {\overrightarrow v } \right| = AC = 240\)

Áp dụng các tính chất trong tam giác vuông ta có

\(AB = DC = AC.\cos (\widehat {CAB}) = 240.\cos (30^\circ ) = 120\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(AD = BC = AC.\sin (\widehat {CAB}) = 240.\sin (30^\circ ) = 120\)

b) Xem A là gốc tọa độ nên ta có \(\overrightarrow {AB}  = 120\overrightarrow i ,\overrightarrow {AD}  = 120\frac{{\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j ,\overrightarrow v  = \overrightarrow {AC}  = 120\overrightarrow i  + 120\frac{{\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j \)

c) Ta có \(\overrightarrow v  = 120\overrightarrow i  + 120\frac{{\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j \)

Vậy tọa độ của vectơ \(\overrightarrow v \) là \(\left( {120;120\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247