Hoạt động khám phá 3 trang 39 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Từ điểm M(x;y) xác định \({M_1},{M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông  góc của M xuống trục hoành và trục tung

Bước 2: Tìm m, n sao cho \( \overrightarrow {OM_1}= m.\overrightarrow {i}; \, \overrightarrow {OM_2}=n.\overrightarrow {j} \)

Bước 3: Dựa vào quy tắc hình bình hành, suy ra tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM}\) theo \( \overrightarrow {i}; \overrightarrow {j}\).

Lời giải chi tiết

Cho điểm M(x;y) bất kì, xác định \({M_1},{M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông  góc của M xuống trục hoành và trục tung

Dễ thấy \(\overrightarrow {O{M_1}}= x\overrightarrow i ; \, \overrightarrow {O{M_2}}  = y \overrightarrow j \)

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {O{M_1}}  + \overrightarrow {O{M_2}}  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j \)

Vậy tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là (x;y), trùng với tọa độ điểm M.

-- Mod Toán 10 HỌC247