Giải Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b  = \left( {{b_1},{b_2}} \right)\).

Hai vectơ được gọi là cùng hướng khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \left( {k > 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\vec a = \left( {2;2} \right) = \frac{2}{k}\left( {k;k} \right) \)

\(\Rightarrow \) Với \(k>0\) thì \(\vec e = (k;k)\) là 1 vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow a \) 

Để \(\vec e\) là vecto đơn vị thì \(\left| {\vec e} \right| = 1\)

\(\Leftrightarrow \sqrt {{k^2} + {k^2}}  = 1 \Leftrightarrow 2{k^2} = 1 \Leftrightarrow k = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (vì \(k>0\))

Vậy vecto đơn vị cùng hướng với \(\vec a\) là \(\vec e = (\frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2})\).

-- Mod Toán 10 HỌC247